20.(本小题满分14分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF 平面A BCD，EF//AB， ,AD=2,AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上.

(1)若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP

(2)若直线PC与平面FAD所成角的正弦值为 ，求PF的长度.

21.(本小题满分14分)已知抛物线 的焦点为椭圆 的右焦点，且椭圆的长轴长为 ，左右顶点分别为A，B， 经过椭圆左焦点的直线 与椭圆交于C、D两点.

(1)求椭圆标准方程：

(2)记 ABD与 ABC的面积分别为 和 ，且 ，求直线 方程;

(3)椭圆的上顶点 作直线 、 ，使 ，直线 、 分别交椭圆于点 、 .问： 是否过一定点，若是求出该点的坐标;若不是，请说明理由.

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