2014年高中第四册数学期末试卷答案解析

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一、选择题(每小题3分,共42分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 得分

答案 D C A C B D B A B D D C C B

第II卷答题卡(共58分)

二、填空题(共6个小题，每小题4分，共24分;请将正确答案填在每小题对应的指定横线上)

15、 5 ; 16、 (-1,2,0) ;17、 10,2 ; 18、 ;

19、 (1,1) ; 20、(A) (或 );(B) ;

三、解答题(本大题共6个小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21、(本题满分7分)

解：直线 ， 在坐标系中如图，所以所求的平面区域就是图中的阴影部分

22、(本题满分7分)

解：①程序框图如右

②程序如右

23、(本题满分10分)

解：①因为圆心在直线 上。所以设圆心为 ，半径为 ，则圆的方程为 又因为圆经过点M(3,1)或原点，所以有

，所以圆的方程是

②要使过点(2，1)且被圆所截的弦最短，则只有点 是被截弦的中点时

，此时直线的斜率为1，所以直线方程式

24、(本题满分10分)

解：设 圆的的动点 ，则线段 的中点坐标为 ，线段 的中点坐标为 ，又因为平行四边形的对角线互相平分，所以有：

，又因为 在圆上，所以 点坐标应满足圆的方程

即有 ，但应除去两点 和

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