19、(Ⅰ)证明略

(II)①二面角 大小的余弦值为

,

②点 到平面 的距离为 .

20. 解：(Ⅰ)由题意得2a=4，∴a=2将M(1, 32)代入椭圆方程得：14+94b2=1

∴b2=3，因此所求椭圆方程为x24+y23=1其离心率e=ca=12

(Ⅱ)由题意，直线l的斜率k=kAB=3–00–(–2)=32

∴设l的方程为y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0

由=48m2-24(4m2-12)>0得6

∴|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)∴当m=0时，|PQ|max=14

∴l的方程为y=32x∴|PQ|的最大值为14，此时l的方程为y=32x

21. (Ⅰ)解：设 ， 若 轴，则 不适合

故设 ，代入抛物线方程得

由 得 直线 的方程为

(Ⅱ)当 时 切线的方程： 得

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