15. 为过抛物线 焦点 的一条弦，设 ，以下结论正确的是____________________,

① 且 ② 的最小值为 ③以 为直径的圆与 轴相切;

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。

16.(本小题满分12分) 设命题 ：方程 表示的图象是双曲线;命题 ： ， .求使“ 且 ”为真命题时，实数 的取值范围.

17.(本小题满分12分)三棱柱 中， 分别是 、 上的点，

且 ， 。设 ， ， .

(Ⅰ)试用 表示向量 ;

(Ⅱ)若 ， ，

，求MN的长.。

18. (本小题共12分)已知抛物线 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线 ： 的一个焦点 且垂直于 的两个焦点所在的轴，若抛物线 与双曲线 的一个交点是 .www.

(Ⅰ)求抛物线 的方程及其焦点 的坐标; (Ⅱ)求双曲线 的方程及其离心率 .

19.(本小题满分13分)已知平面四边形 的对角线 交于点 ， ，且 ， ， .现沿对角线 将三角形 翻折，使得平面 平面 .翻折后：

(Ⅰ)证明： ;

(Ⅱ)记 分别为 的中点.