三：解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.( 本小题满分12分)已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，满足 ， 且 ，求 ， 的值.

18.(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)(假设考试成绩均在[65， 90)内)，得到频率分布直方图如下：(1)求测试成绩在[80， 85)内的频率;

(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.

19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底 面 为矩形， 为 上一点， ， .

(I)若 为 的中点，求证 平面 ;

(II)求三棱锥 的体积.

20. (本小题满分12分)设椭圆 的左焦点为 ，离心率 ，过点 且与 轴垂直的直线被椭圆 截得的线段长为 .(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ)过点 的直线 与椭圆 交 于不同的两个点 ，当 面积最大时，求线段 的长度 .