(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少?

19.(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82  81  79  78  95  88  93  84

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

(1)用茎叶图表示这两组数据;

(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;

(3)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望。

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C C D C B C A B D

二、填空题：

11.任意      12.14.5， 17

13.0.973                        14.30

三、解答题：

15.解：因为 ，所以 既是方程

的根，又是方程 的根.

，得 ，所以 .

16.解：由 ，得 ，

或 .

由 ，得 .    或

是 的必要不充分条件，

.

17.解：(1)

(2)高三人数y+z=3000-(523+487+490+510)=990

所以应在高三抽取： 人

答：(1)高二有510个女生;

(2)应在高三抽取99人。

18.解: (Ⅰ)记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，

由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，

故P(A1)=1- P( )=1- = 。

答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为 ;