17. (本题满分14分)如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20 的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率.

18. (本题满分16分)已知函数

(1)如果 ，求函数 的值域;

(2)求函数 的最大值.

(3)如果对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

19. (本题满分16分)某厂生产一种产品的次品率 与产量 件之间的关系 ，已知生产一件正品盈利 千元，生产一件次品亏损 千元

(1)将该厂的日盈利额 (千元)表示为日产量 (件)的函数;

(2)为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件.

20. (本题满分16分)

对于函数 ,若存在实数对( ),使得等式 对定义域中的每一个 都成立,则称函数 是“( )型函数”.

(Ⅰ) 判断函数 是否为 “( )型函数”，并说明理由;

(Ⅱ) 若函数 是“( )型函数”,求出满足条件的一组实数对 ;

(Ⅲ)已知函数 是“( )型函数”,对应的实数对 为 .当 时, ,若当 时,都有 ,试求 的取值范围.

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