三、解答题(本大题共6题，共75分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16、(本小题12分)已知复数 ， ( 为实数， 为虚数单位)，且复数 为纯虚数。

(1)求 的值.

(2)复数 ，试求 的模，并指出复平面内表示复数 的点位于第几象限。

试题原创

命题意图：基础题。将复数中概念、基本运算、模的求取、几何表达合并考查。

解答：(1)由条件， = ，则

，解得 …………………………7分

(2)

，…………………………10分

复平面内表示复数 的点位于第三象限。…………………………12分

17、(本小题12分)已知函数 ，( ，其图象在点 处的切线方程为

(1)求 、 的值;

(2)求函数 的单调区间，并求 在区间[—2，2]上的最大值.

试题原创

命题意图：基础题。考查最基本的导数的几何意义及应用。

解答：(1)由条件知， ， ，易得 …………………………6分

(2)由上知 ，则

令 得 ，则 时， 单增。 时， 单减。 时， 单增…………………………10分

当 时，最大值只可能在 及 处取得

而 <

在区间[—2，2]上的最大值为 …………………………12分

18、(本小题12分)某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：

手工社 摄影社 总计

女生 6

男生 42

总计 30 60

(1)请完整上表中所空缺的五个数字