高中数学高二数学下学期期中试题

一、 填空题：

1、已知直线 被坐标轴截得线段中点是 ，则直线 的方程是   ___________   .

2、过点 ，且与 轴、 轴的截距相等的直线方程是     _________________   .

3、斜率为3，且与圆 相切的直线方程是                  .

4、已知BC是圆 的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是       ____           __.

5、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(-3，2)的椭圆方程为_______________.

6、直线 与双曲线 相交于 、 两点，则 _________________.

7、过点 且被点M平分的双曲线 的弦所在直线方程为

.

8、抛物线 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为        ______________.

9、如果过两点 和 的直线与抛物线 没有交点，那么实数 的取值范围是          .

10、若复数z满足z(1+i)=2，则z的实部是__________.

11、 ，那么以|z1|为直径的圆的面积为_______.

12、复数 的值是           .

二、选择题：

13、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 (    )

A.(0，+∞)   B.(0，2)    C.(1，+∞)    D.(0，1)

14、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的               (　　)

A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.非充分非必要条件

15、若 且 的最小值是(    )

A.2 B.3 C.4 D.5

16、已知双曲线方程为 ，过P(1，0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有     (    )

A.4条           B.3条            C.2条            D.1条

三、解答题：

17、已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i， z2=a-2-i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若 <|z1|，求a的取值范围.

18、已知圆 与y轴交于A、B两点，圆心为P，若 .求m的值.

19、过点 作直线 分别交 轴的正半轴和y轴的正半轴于点 、 ，当 ( 为原点)的面积 最小时，求直线 的方程，并求出 的最小值.

20已知点A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线 上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;

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