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高二数学试题：高二数学必修三模拟题三

第二部分 能力检测部分（共50分）

18．（本小题满分5分）离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则等于 .

19．（本小题满分5分） 已知p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假则的取值范围是 ．

20．（本小题满分12分）已知关于的函数

(1) 若求函数y＝f(x)是增函数的概率；

(2) 设点(a，b)是区域y>0(x>0)内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

21．（本小题满分14分）已知二次函数和点A(3，0)，B(0，3)，求二次函数的图像

与线段AB有两个不同交点的充要条件.

22．（本小题满分14分）已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为

（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交于C于两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

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