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高二数学试题：高二数学必修三模拟题二

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 .

12．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，

每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为斐波那契数。下列程序所描述的算法功能是输出前10个斐波那契数，请把这个程序填写完整。编号① ．编号② ．

（12题） （13题）

13．若框图(如图所示)所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 . （注：框中的赋值符号“”，也可以写成“=”或“:=”）

14．已知命题p：存在，使，命题q：的解集是，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且?q”是假命题；③命题“?p或q”是真命题；④命题“?p或?q”是假命题，其中正确的有 .

三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分10分） 为了研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下表:

(1) 画出散点图,判断变量与是否具有相关关系;

(2) 若与之间具有线性相关关系,求对的回归直线方程; (3) 预测水深为1.95m水的流速是多少.

16．（本小题满分10分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 已知圆，双曲线与椭圆有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程．

17．（本小题满分10分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：

（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。

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