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高二数学试题：成都七中高二数学月考试题二

二、填空题（每小题5分，共25分。）

11、6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为_____7

12.下图是求的算法程序.

标号①处填 S=S+1/(K+1)*K

标号②处填 K>99(K=100)(K>=100)

13.如图，已知正四面ABCD中，,则直线DE和BF所成的角的余弦值为_________4/13

14、若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为，底面三角形三边为，则此三棱锥的侧面积为。

1已知钝二面角的大小为，分别是平面的法向量

2、圆绕直线旋转一周所得几何体的体积是

3、

4、

正确的是______14

三、解答题（6个小题，共75分。）

16、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

解法 一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，

设正方体棱长为2．

∵F为BCC1B1中心，E为AB中点．

∴FH⊥平面ABCD，FH=1，EH=．

∴∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FH⊥EH．

∴tan∠FEH===．……6分

（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则OF∥AE，且OF=AE．

∴四边形AEFO为平行四边形．∴AO∥EF．

∴∠AOA1为异面直线A1C与EF所成角．

∵A1A=2，AO=A1O=．∴△AOA1中，由余弦定理得cos∠A1OA=．

∴异面直线A1C与EF所成角的余弦值为．……12分

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