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高二数学试题：高二数学文科期末复习题二

．曲线在点（0,1）处的切线方程为 .

【答案】

．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.

【答案】-2

．如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于

点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 .

【答案】

．三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）．则这个三棱锥的体积为 _______ ；

【答案】4

．已知直线被圆所截得的弦长为2，则的值为 ．

【答案】2

．已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为

【答案】．如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

⑴求证：；

⑵求证：平面；

⑶求体积与的比值。

【答案】（1）设BD交AC于M，连结ME.

由ABCD为正方形，知M为AC中点，

得到又，进一步得出.

（2）由ABCD为正方形 得到

由.进一步可得.

（3） 。

．已知圆，直线过定点.

（1）求圆心的坐标和圆的半径；

（2）若与圆C相切，求的方程；

（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

【答案】（1）圆心，半径（2）或（3）或

．已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

【答案】（1）详见解析；（2）实数的取值范围是.

．已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围.

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)

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