你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了“高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题一”以后你会有很大的收获：

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题一

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若复数z＝(1＋ai)·(2＋i)是纯虚数，则实数a的值为

A．2 B．－2(1) C.2(1) D．－2

2．如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是

A．“概念”与“分类”是从属关系

B．“等差数列”与“等比数列”是从属关系

C．“数列”与“等差数列”是从属关系

D．“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系

3．下列说法中错误的是

A．对于命题p：?x0∈R，sin x0>1，则綈p：?x∈R，sin x≤1；

B．命题“若0<1，则函数F(X)＝AX在R上是增函数”的逆命题为假命题；< p>

C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；

D．命题“若x2－x－2＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－x－2≠0”．

4．“1<7”是“方程K－2(X2)＋K－6(Y2)＝1表示双曲线”的< p>

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

5．某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是

A.^(y)＝0.7x＋0.35 B.^(y)＝0.7x＋1

C.^(y)＝0.7x＋2.05 D.^(y)＝0.7x＋0.45

6．三角形的面积为S＝2(1)(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为

A．V＝3(1)abc

B．V＝3(1)Sh

C．V＝3(1)(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)

D．V＝3(1)(ab＋bc＋ac)h，(h为四面体的高)

7．函数f(x)＝5(1)x5－x4－4x3＋7的极值点的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知椭圆25(x2)＋9(y2)＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|(O为原点)的长为

A．1 B．2 C．3 D．4

选择题答题卡

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．

9．已知复数z＝1＋1＋i(1－i)，则|－(z)|＝____________．

10．读下面的程序框图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．

11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有______________块．

12．曲线f(x)＝xsin x在点2(π)处的切线方程是______________．

13．已知双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a，b>0)的顶点到渐近线的距离等于2(a)，则双曲线的离心率e是________．

三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

14．(本小题满分11分)

在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

参考公式及数据：K2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(n（ad－bc）2)

(1)根据上述表格完成列联表：

(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？

15．(本小题满分12分)

已知：a，b，c>0.求证：a(b2＋c2)＋b(a2＋c2)＋c(a2＋b2)≥6abc.

[来源:Z*xx*k.Com]

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