17. (本小题满分10分)

若将函数 表示为 ，

其中 为实数，求 的值

18.(本小题满分12分)

已知直线 经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

(1)若 ，求点A的坐标;

(2)若直线 的倾斜角为 ，求线段AB的长.

19.(本小题满分12分)

如图，直三 棱柱 中， ， 是棱 的中点， 。

(Ⅰ )证明：

(Ⅱ)求二面角 的大小。

20.(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，

可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，

第五组(500,600]，第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700]

频数 B 30 E F 20 H

频率 C D 0.2 0.4 G I

(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值;

(2)求图2中阴影部分的面积;

(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率.

21.(本小题满分12分)如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

(1)求证：BD⊥FG;

(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由;

(3)当二面角B-PC-D的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

22.(本小题满分12分)已知椭圆 ，过点 作直线 与椭圆交于 、 两点.

(1) 若点 平分线段 ，试求直线 的方程;

(2) 设与满足(1)中条件的直线 平行的直线与椭圆交于 、 两点， 与椭圆交于点 ， 与椭圆交于点 ，求证： //

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