浦城一中2008—2009学年第一学期高二数学期中考试卷

理科参考答案

本试卷满分150+5分         考试时间120分钟

一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上.

DCBDA        CBBAB      DD

二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应的位置上。

13.2.     14.5.      15.6、6.       16. .

三、解答题: 本大题共6小题，共70+5分，附加题可计入总分。把答案填在答题卡对应的位置上

17.解：对任意实数 都有 恒成立  ;....2分

关于 的方程 有实数根 ;....4分

如果P正确，且Q不正确，有 ;....6分

如果Q正确，且P不正确，有 .....8分

所以实数 的取值范围为 。....10分

18.解：(1)设“至多有2人排队”为事件A ，则 ;…….6分

(2)设“至少有2人排队”为事件B ，则 ;….12分

19.解：(Ⅰ)众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75分;....2分

前三个小矩形面积为 ，

∵中位数要平分直方图的面积，∴ ....6分

(Ⅱ)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是 %     ....9分

利用组中值估算抽样学生的平均分

=

=71

估计这次考试的平均分是71分………………………………………….12分

20.解：⑴如图....3分.

⑵设f (x)=ax+b ....4分

由已知得 ，解得 ，

∴         ....7分

检验：f (2)=5.5， ;

f (4)=8.5，

∴模型 能基本反映产量变化.....10分

⑶f (7)=13，13×70%=9.1，2008年产量应约为9.1万件 ....12分

21.解：⑴

…………………………2分

……………4分

……………………6分

⑵ 恒成立就转化为 成立.

设事件A：“ 恒成立”，则

基本事件总数为12个，即

(1，2)，(1，3)，(1，3)，(1，5);

(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5);

(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5);…………………………8分

事件A包含事件：(1，2)，(1，3);

(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5);

(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)共10个……………………10分

由古典概型得 ……………………12分

备注：利用加法、乘法原理同样给分.

22.解：(1)当 时，

所以输出的数列为 …………………6分

(2)数列 是一个常数列，则有

即   ，解得：

所以输入的初始值 为1或2时输出的为常数列.……………12分

(3)由题意知  ，因 ，

，有：  得

即 ，即

要使任意一项 ，都有 ，须 ，解得： ，

所以当正数 在(1，2)内取值时，所输出的数列 对任意正整数n满足 …………………17分

【总结】高二数学下册期中试题就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在威廉希尔app 学习愉快。

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