12. 已知函数 ， [-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：

① f(x)的解析式为： ， [-2，2];

② f(x)的极值点有且仅有一个;

③ f(x)的最大值与最小值之和等于零;

其中正确的命题个数为                                ( 　)

A、0个　　　　 B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。)

13.  电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有         种不同的播放方式(结果用数值表示).

14. 若 ______________。

15. 函数 在 取最大值时， 的值为_________

16. 用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示;

按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。

三、解答题：(本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。)

17.(10分)将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。

(1)若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法?

(2)若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法?

18.(10分)求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。

19.  (12分) 设 ，且 , ,试证： 。

20. (12分)设 ，其中 为正整数.

(1)求 ， ， 的值;

(2)猜想满足不等式 的正整数 的范围，并用数学归纳法证明你的猜想.

22.(12分)已知函数 ，

(1)求函数 的导数;

(2)设曲线 在点(1，f(1))处的切线为 ，若 与圆  相切，求a的值;

(3)若函数 在 上是增函数，求a的取值范围.

【总结】高二数学下册期中试题就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在威廉希尔app 学习愉快。

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