9. 右图是某工厂从工程设计 到试生产 的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为

A.  天 　　B.  天　　  天　　　　D. 以上都不对

10.  在某城打的士收费办法如下：不超过3公里收8元，超过3公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应 收费系统的流程图如图所示，则①处应填

A                 B   。

C            D   。

11.  设a,b,c都是正数，则三个数a+ ,b+ ,c+ (     )。

A  .都大于2                          B .至少有一个大于2

C .至少有一个不小于2                 D .至少有一个不大于2

12.设 ，又记 则

A.     B.          D.

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。)

13. 已知复数 ，则复数   =

14. 若执行如右图所示的程序框图，则输出的 =              . (写出最终结果)

15.  如图，PA、PB是是⊙O的切线，A、B为切点，点C为⊙O上与A、B不重合的另一点，若∠ACB=1200， 则∠APB=    .

16.如果 ________

三、解答题：(本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。)

17.  (10分)已知  求证：

18.  (12分)已知复数 在复平面上对应的点为 .

(1)设集合 ，从集合 中随机取一个数作为 ，从集合 中随机取一个数作为 ，求复数 为纯虚数的概率;

(2)设 ，求点 落在不等式组： 所表示的平面区域内的概率.

19. (12分) 设 ，且 , ,试证： 。

20. (12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.

(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;

(2)请问能有多大把握认为药物有效?

21.  (12分)已知函数 ， R.

(Ⅰ)若正数 满足 ，证明： 、 至少有一个不小于零;

(Ⅱ)若 、 为不相等的正数，且满足 ，求证： .

22. (12分)设 ，其中 为正整数.

(1)求 ， ， 的值;

(2)猜想满足不等式 的正整数 的范围，并用数学归纳法证明你的猜想.

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