【摘要】鑒於大家對精品學習網十分關注，小編在此為大家整理了此文“高二數學課後練習題：互斥事件檢測試題”，供大家參考!

本文題目：高二數學課後練習題：互斥事件檢測試題

1.若A與B是互斥事件,則有

A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)>1

C.P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B)≤1

解析：A與B互斥,也可能對立,因此P(A)+P(B)≤1.

答案：D

2.下列四個命題：①對立事件一定是互斥事件;②A、B為兩個事件,則P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A、B、C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④事件A、B滿足P(A)+P(B)=1,則A、B是對立事件.其中錯誤命題的個數是

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：解析：①正確;②錯誤,A與B不是互斥事件;③錯誤,A、B、C兩兩互斥,有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C),但不一定有P(A)+P(B)+P(C)=1;④正確.

答案：C

3.盒子裏有大小相同的3個紅球,2個白球,從中任取2個,顏色不同的概率是

A. B. C. D.

答案：解析：由樹狀圖,易知共有20種不同結果,其中顏色相同的有8種,因此顏色不同的概率為1- .

答案：C

4.同時拋擲1分和2分的兩枚硬幣,出現一枚正面向上,一枚反面向上的概率是

A. B. C. D.1

解析：列表可知有4種情況,一枚正面且一枚反面有兩種可能,結果為 .

答案：A

5.某產品分一、二、三級,其中只有一級是正品,若生產中出現二級品的概率是0.03,三級品的概率是0.01,則出現正品的概率為

A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.96

解析：產品共分為三個等級,二級品和三級品的概率分別為0.03和0.01,則一級品即正品的概率為1-0.03-0.01=0.96.

答案：D

6.從一批乒乓球產品中任取一個,若其重量小於2.45 g的概率為0.22,重量不小於2.50 g的概率為0.20,則重量在2.45~2.50 g范圍內的概率為________.

解析：由於重量小於2.45 g的概率為0.22,所以重量大於或等於2.45 g的概率為0.78.又因為重量不小於2.50 g的概率為0.20,因此重量在2.45~2.50 g范圍內的概率為0.78-0.20=0.58.

答案：0.58

7.某單位的36人中,有A型血12人,B型血10人,AB型血8人,O型血6人,若從這個單位隨機地找出2人,這2人血型相同的概率是________.

解析：由樹狀圖易知有36×35種不同結果.兩人血型相同的情況有12×11+10×9+8×7+6×5(種),因此兩人血型相同的概率為 .

答案：

8.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為 ,乙獲勝的概率是 ,則甲獲勝的概率為________.

解析：甲獲勝的概率為1- .

答案：

9.袋內有100個大小相同的紅球、白球和黑球,其中有45個紅球,從袋中摸出1球,摸出白球的概率是0.23,求摸出黑球的概率.

解：由條件知,從袋中摸出1球是紅球的概率為0.45.

∵從袋中摸出1球是白球的概率為0.23,且袋中只有紅球、白球、黑球這3種球,

∴從袋中摸出1球是黑球的概率為1-0.45-0.23=0.32.

10.某班有36名學生,從中任選2名,若選得同性別的概率為 ,求男、女生相差幾名?

解：設有男生m人,女生n人.由樹狀圖易知共有36×35種不同結果,且m+n=36. ①

∵同性別的概率為 ,

∴ . ②

解由①②聯立的方程組得

∴|m-n|=6,即男、女生相差6名. ←互斥事件與對立事件的區別與聯系.

←互斥事件有一個發生的概率公式.

←給球編號畫樹狀圖.

←列出所有可能情況.

←根據對立事件概率間的關系P(A)+P( )=1.

←根據互斥事件概率間的關系.

←畫樹狀圖有些複雜,可以想象出結果.

←三種情況的概率和為1.

←通過列方程解答,想象樹狀圖.

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