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本文题目：高二数学下学期一单元试题：常用逻辑用语

第一章 常用逻辑用语

第3.3节 全称命题与特称命题的否定

1.命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是( )

A.存在实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根;

B.不存在实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根;

C.对任意的实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根;

D.至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根;

2.命题“xR，x2-x+3>0”的否定是

3.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的

否定形式是

否命题是

4.写出下列命题的否定，并判断其真假：

(1)p：m∈R，方程x2+x-m=0必有实根;

(2)q：R，使得x2+x+1≤0;

5.写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：

(1)若m>1，则方程x2-2x+m=0有实数根.

(2)平方和为0的两个实数都为0.

(3)若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角是锐角.

(4)若abc=0，则a,b,c中至少有一为0.

(5)若(x-1)(x-2)=0 ，则x≠1,x≠2.

参考答案：

1. B

2. xR，x2-x+3≤0

3.否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除

否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除

4.(1)p：m∈R，方程x2+x-m=0无实根;真命题。

(2)q：R，使得x2+x+1>0;真命题。

5. ⑴ 若m>1，则方程x2-2x+m=0无实数根，(真);

⑵平方和为0的两个实数不都为0(假);

⑶若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角不都是锐角(假);

⑷若abc=0，则a,b,c中没有一个为0(假);

⑸若(x-1)(x-2)=0，则 或 ，(真).

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