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本文题目：高二数学下册第一次月考模块考试题

高二数学试卷(理科)

(满分：150 时间：120分钟)

一、选择题(每题5分，共10题)

1、如图 是一平面图形的直观图，斜边 ，

则这个平面图形的面积是( )

A. B.1 C. D.

2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面( )

A. B. C. 或 D. 或

3、两条直线 和 的交点在第四象限，求 的取值范围( ).

A. <- 或 >- B.- < <- C. >- D. <-

4.设 、 、 是不同的直线， 、 是不同的平面。已知下列命题中：

①若直线 ∥ ， ，则 ∥ ;②若直线 ， ， 、 ，则 ;

③若直线 、 ， ， ∥ ， ∥ ，则 ∥ ;

④若直线 ∥ ， ， ，则 ∥ ;⑤若直线 ， ，则 ;

其中正确的命题的个数是( )

A. B. C. D.

5、过两直线 和 的交点，并与原点距离等于1的直线有( )条

A. B. C. D.

6、设三棱锥 的顶点 在底面 内射影 (在 内部，即过 作 底面 ，交于 )，且到三个侧面的距离相等，则 是 的(　　)

A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心

7、直线 在 轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线 的倾斜角的2倍，则( )

A. A= ，B=1 B.A=- ，B=-1 C.A= ，B=-1 D.A=- ，B=1

8、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能相交于点 ，那么( )

A.点必 在直线 上 B.点 必在直线BD上

C.点 必在平面 内 D.点 必在平面 外

9、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

⑴BM与ED平行 ⑵CN与BE是异面直线

⑶CN与BM成 ⑷DN与BN垂直

以上四个命题中，正确命题的序号是( )

A.⑴⑵⑶ 　B.⑵⑷

C.⑶⑷ 　 D.⑵⑶⑷

10、如图，已知 、 ，从点 射出的光线经直线 反向后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线所经过的路程是( )

A. B. C. D.

高二数学试卷(理科) 答题卷

二.填空题(每小题5分，共5题，计25分)

11、直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y+1=0平行,则 a=________

12.若直线 ，且直线 平面 ，则直线 与平面 的位置关系是

13、直线 经过点 且在 轴、 轴上截距互为相反数的直线方程是

14、直线xcos + y+2=0的倾斜角的取值范围是 .

15、在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则 ;

类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，

底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 　　　　　 ;

三、解答题(共有6题，共75分)

16(本小题12分). 过点P(1，4)，作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

17(本小题12分)如图， 分别是三棱锥 的棱 的中点，过三点 的平面交 于 。(Ⅰ)求证：四边形 是平行四边形;

(Ⅱ)已知 ， ，试在棱 上找一点 ，使平面 平面 ，并说明理由。

18(本小题12分)、设点三点分别是 ，求 得角平分线所在的直线方程。

19(本小题12分)、设实系数方程 的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，，求函数 的取值范围

20(本小题13分)已知正方体 — 中，M为 上一点，N为 上一点，且 有，设 (1) 求证： ;

(2) 求证： ;

(3) 求 的最小值

21.(本小题满分14分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

(Ⅰ)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE?证明你的结论;(Ⅱ)若点E为PC的中点，求证 ;(III)求由点A绕四棱锥P-ABCD的侧面一周回到点A的最短距离

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