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本文题目：高二数学下学期综合题一选修2—2与2—3

高二复习题(一)

一、选择题

1.复数 的虚部是( )

A.—1 B. C.1 D.

2.若 ，则 =(　).

A. B. C. D.

3.函数 ，若 ，则 的值为( )

A. B. C. D.

4.掷一枚质地均匀的骰子12次，则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是( )

A.4和 B.2和5 C.2和 D. 和1

5. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 有有理数根，那么 、 、 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )

.假设 、 、 都是偶数 .假设 、 、 都不是偶数

.假设 、 、 至多有一个偶数 .假设 、 、 至多有两个偶数

6.若随机变量 的概率分布密度函数是 ， ，则 ( ).

A.3 B.4 C.-4 D.-5

7. 某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8, 从出生起活到25岁的概率为0.4, 现有一个20岁的这种动物, 它能活到25岁的概率为 ( )

A. 0.4 B. 0.5 C. 0.32 D. 0.2

8.对任意的实数 ，有 ，则 的值为

A.3 B.6 C.9 D.12

9.设 为非负实数，随机变量 的分布列如下，则 的最大值为( ).

0 1 2

A. B.1 C.2 D.无最大值

10.设 ，且 的展开式中只有第 4项的二项式系数最大，那么展开式中所有项的系数之和为 ( )

A. B. C. D. .

二、填空题

11.若事件 与 相互独立，且 ，则 的值等于 .

12.在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为 .

13. 用3个1，2个2，能组成不同的五位数有 个.

14.将5个编号为1、2、3、4、5的小球，放入编号为一、二、三的三个盒子内，每盒至少一球，则编号为三的盒子内恰有两个球的概率为

15.若 在区间 上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数 的取值范围是________________________

16.在杨辉三角中，斜线 上方箭头所示的数组成一个数列1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前 项和为 ，则 _______________________________.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…… ……

三、解答题

17.甲乙丙三人分别独立解决一道数学题，已知甲做对的概率为 ，甲丙两人都做错的概率为 ，乙丙两人都做对的概率为 ，(1)求乙丙两人各自做对这道题的概率; (2)求做对这道题人数 的分布列及其 .

18.设函数 。

⑴ 当 时，求 单调区间;⑵ 若 在 上最大值为 ，求a的值。

19.某突发事件一 旦发生将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措 施单独采用或联合采用，请确定使总费 用最少的方案.

20.一计算装置有一个数据入口A和一个运算结果的出口B，将正整数数列{n｝中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列{ ｝，结果表明：

①从A口输入n=1时，从B口得到 ;

②当n≥2时，从A口输入n，从B口得到的结果 是将前一结果 先乘以正整数数列{n｝中的第n-1个奇数，再除以正整数数列{n｝中的第n+1个奇数.

试问：(1)从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数?

(2)从A口输入2000时，从B口得到什么数?

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