大家知道高二数学矩阵测试题 矩阵测试题吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。

测试题（矩阵）

一． 单项选择题

1. 设 为 阶矩阵，且 ，则（ C  ）

（A） 均不可逆;  （B） 不可逆，但 可逆

（C） , 均可逆;（D） 可逆,但 不可逆

2．设 都是 阶非零矩阵，且 ，则 的秩（ B ）

（A）必有一个等于零                  （B）都小于

（C）一个小于 ，一个等于            （D）都等于

3．若 为 阶可逆矩阵，则下列结论不正确的是（ D  ）．

（A） ；   （B）  ；

（C） ；   　（D） ．

4． 设 为 阶矩阵，下列结论正确的是（  D   ）

（A）        （B）

（C）若 ，则   （D）若 ，则

5． 均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（  A ）．

（A） ；         （B） ；

（C） ；     （D） ．

6．设 ，那么 必满足 （  D  ）．

（A）三阶子式全为零；   （B）至少有一个四阶子式不为零；

（C）二阶子式全为零；   （D）至少有一个二阶子式不为零．

7． ， ，秩 （B　）．

（A） ；    （B）  ；   （C） ；    （D） ．

8．设 为 阶矩阵， 是伴随矩阵， ，则 （ C ）．

（A）  ；        （B）  ；

（C）  ；        （D）  ．

9．设 均为 阶矩阵， 与 等价，下列结论不正确的是（  A  ）．

（A）若 ，则

（B）若 ，则存在可逆矩阵 使得

（C）若 与 等价，则 是可逆矩阵

（D）存在可逆矩阵 ，使得

10．设 阶矩阵 ，其中 ，若 ，则  应满足（  B  ）

（A）    （B）      （C）     （D）

11．设 均为 矩阵， ， ,若方程组 有解， 无解，且 ，则（  D  ）

（A）   （B）  （C）  （D）

二．填空题

1．若 ， ，那么  ．

2． 为三阶矩阵， ， ，则     2    ．

3．已知 ， ，则  ．

4．若 均为 阶矩阵，且 ，则   3E     ．

5． 是三维列向量， ，则       3       ．

6．若 为 阶可逆矩阵， 是 的伴随矩阵,则 =  ．

三．判断题（正确打V，错误打×）

1． 的充分必要条件是 ．（  ×　）

2． 不可逆．（  V　）

3．如果 ，则 ．（ V　）

4． 为 阶非零矩阵，若 则 ．（ V　 ）

5． 为 阶可逆矩阵，若 的每行元素之和全为 ，则 的每行元素之和全为 ．（  V　）

6．若 为 阶可逆矩阵， 是 的伴随矩阵,则 （ × ）

四．设矩阵 ，求 ．

五．讨论参数 的取值，求矩阵 的秩．

六．设 ，是否存在可逆阵 使 ,若存在，求出 。

（提示：B 是 A 的行阶梯形。）

七．证明： 阶矩阵 对称的充分必要条件是 对称．

八． 为三阶可逆矩阵， ，若 ，求 ．

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