设向量U实施平面α的法向量，向量A是直线L的方向向量，判断直线L与α的位置关系。

(1)向量U=(2，2，-1)  向量A=(-3,4,2)

(2)  向量U=(0，2，-3)  向量A=(0，-8，12)

设向量U，V分别是平面α，β的法向量，判断α，β位置关系。

(1)向量U=(1，-1，2)   向量V=(3，2，-1/2)

(2)向量U=(0，3，0)    V=(0，-5，0)

答案：

⑴。U*A=2×(-3)+2×4+(-1)×2=0.

∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内。

⑵。A=-4U.

∴U‖A(含重合)。L⊥α.

⑴.U*V=1×3+(-1)×2+2×(-1/2)=0.

∴U⊥V.α⊥β.

⑵.5U+3V=0.

∴U‖V(含重合)。α‖β,或者α与β重合。

1.直线的方向向量

直线的方向向量是指和这条直线 或 的向量，一条直线的方向向量有 个.

2.平面的法向量

直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的