在必修4中，我们已经学习了平面向量，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗?

(1)什么叫向量?

(2)什么是向量的长度(或模)?

(3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量?

(4)向量的表示方法有哪些?

那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢?

一、复习引入：

引入：(我们看这样一个问题)有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

通过这个实验，我们发现研究的问题是三个力的问题，但三角形钢板受到的三个力的特点是：(1)三个力不共面;(2)三力既有大小又有方向，但不在同一平面上。所以解决这类问题，需要空间知识，而这种不在同一平面上的既有大小，又有方向的量，我们称之为“空间向量”。这就是我们今天所研究的内容：“空间向量及其运算”(板书黑板)。

二、新课导入：

实际上空间向量我们随处可见(同学们可先举)。然后再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量)现在我们来研究空间向量有哪些知识、概念和特点呢?与平面向量有什么区别和联系?平面向量的运算法则、运算律空间中适用吗?

(类比学习——学生看书、然后讨论研究了哪些内容，体现类比思想)学生回答所学内容(目的：增强自主学习性))

(一)平面向量、空间向量的基本概念：

1、向量概念：在空间中(对比：在平面上)，既有大小又有方向的量叫空间向量;画法：用有向线段 画出来;表示方式： 或 (用小写的字母表示);

向量的大小叫做向量的长度或模，记做 或 。

2、特殊向量：

(1)零向量：(在平面、空间中)长度为零的向量叫做零向量，记做 ，当有向线段的起点A与终点B重合时， = 。零向量的方向是任意的;

(2)单位向量：(在平面、空间中)模为1的向量称为单位向量;

(3)相反向量：(在平面、空间中)长度相等，方向相反的两个向量，互称为相反向量;

(4)相等向量：(在平面、空间中)方向相同且模相等的向量称为相等向量;相当于向量的平移。因此，空间任意两个向量都可以平移到同一个平面，成为同一个平面内的两个向量。