①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}⊆{0,1,2};

④{0,1,2}={2,0,1}

A.1  B.2

￥资%源~网C.3  D.4

【解析】　①正确;②错.因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系;③正确;④正确.两个集合的元素完全一样.故选A.

【答案】　A

3.已知集合A={x|-1

A.A>B  B.A?B

C.B?A  D.A⊆B

【解析】　如图所示，

，由图可知，B?A.故选C.

【答案】　C

4.下列说法：

①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若Ø?A，则A≠Ø.

其中正确的有(　　)

A.0个  B.1个

C.2个  D.3个

【解析】　①空集是它自身的子集;②当集合为空集时说法错误;③空集不是它自身的真子集;④空集是任何非空集合的真子集.因此，①②③错，④正确.故选B.

【答案】　B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5.已知Ø?{x|x2-x+a=0}，则实数a的取值范围是________.

【解析】　∵Ø?{x|x2-x+a=0}，

∴方程x2-x+a=0有实根，

∴Δ=(-1)2-4a≥0，a≤14.

【答案】　a≤14

6.已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，m2}，若B⊆A，则实数m=________.

【解析】　∵B⊆A，∴m2=2m-1，即(m-1)2=0∴m=1，当m=1时，A={-1,3,1}，B={3,1}满足B⊆A.

【答案】　1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.设集合A={x，y}，B={0，x2}，若A=B，求实数x，y.

【解析】　从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性.因为A=B，则x=0或y=0.

(1)当x=0时，x2=0，则B={0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去.

(2)当y=0时，x=x2，解得x=0或x=1.由(1)知x=0应舍去.

综上知：x=1，y=0.

8.若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|(x-2)(x-a)=0}，且N⊆M，求实数a的值.

【解析】　由x2+x-6=0，得x=2或x=-3.

因此，M={2，-3}.

若a=2，则N={2}，此时N?M;

若a=-3，则N={2，-3}，此时N=M;

若a≠2且a≠-3，则N={2，a}，

此时N不是M的子集，

故所求实数a的值为2或-3.