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高二数学解题技巧：分类法讲解

分类法是数学中的一种基本方法，对于提高解题能力，发展思维的缜密性，具有十分重要的意义。

不少数学问题，在解题过程中，常常需要借助逻辑中的分类规则，把题设条件所确定的集合，分成若干个便于讨论的非空真子集，然后在各个非空真子集内进行求解，直到获得完满的结果。这种把逻辑分类思想移植到数学中来，用以指导解题的方法，通常称为分类或分域法。

用分类法解题，大体包含以下几个步骤：

第一步：根据题设条件，明确分类的对象，确定需要分类的集合A;

第二步：寻求恰当的分类根据，按照分类的规则，把集合A分为若干个便于求解的非空真子集A1，A2，…An;

第三步：在子集A1，A2，…An内逐类讨论;

第四步：综合子集内的解答，归纳结论。

以上四个步骤是相互联系的，寻求分类的根据，是其中的一项关键性的工作。从总体上说，分类的主要依据有：分类叙述的定义、定理、公式、法则，具有分类讨论位置关系的几何图形，题目中含有某些特殊的或隐含的分类讨论条件等。在实际解题时，仅凭这些还不够，还需要有较强的分类意识，需要思维的灵活性和缜密性，特别要善于发掘题中隐含的分类条件。

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