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高中生物有关数学模型问题分析

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2012-09-05

A、4个来自父本,4个来自母本

B、卵子中4个来自母本,精子中4个来自父本

C、1个来自一个亲本,3个来自另一亲本

D、0、1、2、3或4个来自母本,4、3、2、1或0来自父本(共有5种可能)

解析:染色体在形成配子时完全是独立分配的,因为在同源染色体发生联会后,二价体在赤道板上的排列方位是完全随机的,因此每个配子所得到的4个染色体也是完全随机的。每个配干所得到的一套染色体有可能是五种组合中的一种,实际上每种组合又会有不同的情况。如将这4对染色体分别命名为 m1(母源来的第一染色体)以及 m2、m3、m4和p1(父源来的第一染色体)、p2、p3和p4。那么上述情况下,配子有可能是:m1 m2 m3 m 4;m1 p2 p3 p4;m2 p1 p3 p4;m3 p1 p2 p4 ……p1 p2 p3 p4。因此,当我们不仅考虑数量,而且也考虑到质量时,4对染色体的配子组合数应为24=16。在只考虑数量时,此题答案为D。

2.3 数学归纳法的应用

在平时的教学中,教师要善于从已有的知识过渡到新知识,诠释新知识与已有知识的内在联系与区别,以利于学生进行同化学习。教师通过对一些实例分析、协助学生归纳出一般的规律并构建数学模型。学生通过上位学习,把数学中的相关知识融入到生物学科中来,做到举一反三。然后通过运用新规律,进一步检验、巩固新知识,并实现知识的正迁移。

例3:若让某杂合子连续自交,能表示自交代数和纯合子比例关系是( )

解析:假设此杂合子的基因型为Aa、采用数学归纳法对杂合子自交的后代概率进行推算(一般学生都会)。自交第一代的杂合子概率为1/2,纯合子的概率为1/2(显、隐性纯合子),自交第二代的杂合子概率为(1/2)2……自交第N代的杂合子概率为(1/2)N,而纯合子则为1-(1/2)N,然后再构建数学曲线模型。本题答案为D。

2. 4 概率的计算

高中生物的遗传机率的计算是教学的难点,教师通过对具体实例的解析,协助学生构建概率相加与相乘原理。比如:分类用概率相加原理;分步用概率相乘原理。

例4:A a B b×A a B B相交子代中基因型a a B B所占比例的计算。

解析:因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4,B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2,所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2=1/8。[由概率分步相乘原理,可知子代个别基因型所占比例等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积]。

2. 5 生态系统的数学模型

生态学的一般规律中,常常求助于数学模型的研究,理论生态学中涉及到大量的数学模型构建的问题。在高中生物学中有种群的动态模型研究,如:“J”与“S”型曲线;另外,种间竞争及捕食的数学模型等等。

例5:在实验室中进行了两类细菌竞争食物的实验。在两类细菌的混合培养液中测定了第Ⅰ类细菌后一代(即Zt+1)所占总数的百分数与前一代(即 Zt)所占百分数之间的关系。在下图中,实线表示观测到的Zt+1和Zt之间的关系,虚线表示Zt+1=Zt时的情况。从长远看,第Ⅰ类和第Ⅱ类细菌将会发生什么情况?( )

A、第Ⅰ类细菌与第Ⅱ类细菌共存

B、两类细菌共同增长

C、第Ⅰ类细菌把第Ⅱ类细菌从混合培养液中排除掉

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