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2014年浙江高考数学真题文字版:理科

编辑:sx_baiw

2014-06-08

经过了历练与磨难,高考战役打响了,大家感觉怎么样呢?威廉希尔app 为大家搜集了2014年浙江高考数学真题,供大家参考!

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学(理科)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设全集 ,集合 ,则 ( )

A. B. C. D. (2)已知 是虚数单位, ,则“ ”是“ ”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

(3)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是

A. 90 B. 129 C. 132 D. 138 4.为了得到函数 的图像,可以将函数 的图像( )

A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位

C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位

5.在 的展开式中,记 项的系数为 ,则 ( )

A.45 B.60 C.120 D. 210

6.已知函数 ( )

A. B. C. D. 7.在同意直角坐标系中,函数 的图像可能是( )

8.记 , ,设 为平面向量,则( )

A. B. C. D. 9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有 个红球和 个篮球 ,从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中.

(a)放入 个球后,甲盒中含有红球的个数记为 ;

(b)放入 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为 .

A. B. C. D.

10.设函数 , , ,记 , 则

A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.

11.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是________.

12.随机变量 的取值为0,1,2,若 , ,则 ________.

13.当实数 , 满足 时, 恒成立,则实数 的取值范围是________.

14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).

15.设函数 若 ,则实数 的取值范围是______

16.设直线 与双曲线 ( )两条渐近线分别交于点 ,若点 满足 ,则该双曲线的离心率是__________

17、如图,某人在垂直于水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练.已知点 到墙面的距离为 ,某目标点 沿墙面的射击线 移动,此人为了准确瞄准目标点 ,需计算由点 观察点 的仰角 的大小.若 则 的最大值

19(本题满分14分)

已知数列 和 满足 .若 为等比数列,且 (1)求 与 ;

(2)设 。记数列 的前 项和为 .

(i)求 ;

(ii)求正整数 ,使得对任意 ,均有 .

20. (本题满分15分)如图,在四棱锥 中,平面 平面 .

(1)证明: 平面 ;

(2)求二面角 的大小

21(本题满分15分)

如图,设椭圆 动直线 与椭圆 只有一个公共点 ,且点 在第一象限.

(1)已知直线 的斜率为 ,用 表示点 的坐标;

(2)若过原点 的直线 与 垂直,证明:点 到直线 的距离的最大值为 .

22.(本题满分14分)已知函数 (1)若 在 上的最大值和最小值分别记为 ,求 ;

(2)设 若 对 恒成立,求 的取值范围.

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