西藏高考大纲高考文科数学必考内容

西藏高考大纲1.集合

(1)集合的含义与表示

① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

② 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.   (2)集合间的基本关系

① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.   ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.   (3)集合的基本运算

① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.   ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.   ③ 能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.   2.函数概念与基本初等函数Ⅰ   (1)函数

① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.   ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.

③ 了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段).

④ 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;了解函数奇偶性的含义.   ⑤ 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.   (2)指数函数

① 了解指数函数模型的实际背景.

② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③ 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10,1/2，1/3的指数函数的图像.

④ 体会指数函数是一类重要的函数模型.   (3)对数函数

① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.

② 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,10，1/2的对数函数的图像.

③ 体会对数函数是一类重要的函数模型;   ④ 了解指数函数与对数函数

(a>0，且a≠1)互为反函数.

(4)幂函数

① 了解幂函数的概念.

② 结合函数的图像，了解它们的变化情况.

(5)函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

(6)函数模型及其应用

① 了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

② 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.   3.立体几何初步   (1)空间几何体

① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

② 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.

③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

④ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).   (2)点、直线、平面之间的位置关系

① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.   理解以下判定定理.

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.   ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.   ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.   ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.   理解以下性质定理，并能够证明.

◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.   ◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.   ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.   4.平面解析几何初步   (1)直线与方程

① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.   ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.   ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.