6.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态.现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态.下列说法正确的是(　　)

A.A、B之间的摩擦力大小可能不变

B.A、B之间的摩擦力一定变小

C.B受到的弹簧弹力一定变小

D.B与墙之间可能没有摩擦力

解析：对物块A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力作用而平衡，当施加力F后，仍然处于静止状态，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F=2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误;对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加力F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，B与墙之间一定有摩擦力，故C、D错误.

答案：A

7.如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是(　　)

A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为31

B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为21

C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为21

D.轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为11

解析：设两弹簧的伸长量都为x，a的质量为m，对小球b受力分析，由平衡条件可得：弹簧B的弹力kBx=2mg，对小球a受力分析，可得：kBx+mg=kAx，联立可得：kA=3kB，选项A正确，B错误;同理F=kAxsin60°=kAx=kBx，选项CD错误.

答案：A

8.如图是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的.质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为(　　)

A. B.mgcosθ

C. D.

解析：对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态，因此三力的合力为零，由平衡条件可得，支持力为，由牛顿第三定律可知，小物块对半圆柱体表面的压力为，选项D正确.

答案：D

二、非选择题

9.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个不计重力的光滑定滑轮，某人通过滑轮匀速的提起重物.已知重物的质量m=30 kg，绕绳质量不计，人的质量M=50 kg，g取10 m/s2.试求：

(1)此时地面对人的支持力的大小.

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.

解析：(1)因匀速提起重物，则绕绳对重物的拉力FT=mg，绕绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力为：FN=Mg-mg=(50-30)×10 N=200 N，方向竖直向上.

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：

FAB=2mgtan30°=2×30×10× N=200 N

FBC== N=400 N.

答案：(1)200 N　(2)400 N　200 N

10.如图所示，质量m=4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，传送带的长度l=6 m，当传送带以v=4 m/s的速度逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ=37°.已知：g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)求传送带稳定运动时绳子的拉力T;

(2)某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端?

解析：(1)传送带稳定运动时，物体处于平衡状态，有

Tcosθ=μ(mg-Tsinθ)

解得T=15.4 N.

(2)剪断绳子后，根据牛顿第二定律有μmg=ma

解得a=4 m/s2

匀加速的时间t1==1 s

位移s1=at=2 m

则匀速运动的时间为t2==1 s总时间t=t1+t2=2 s.

答案：(1)15.4 N　(2)2 s

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