带电粒子在电场中会受到电场力的作用，下面是威廉希尔app 整理的带点粒子的运动练习试题，请考生练习。

一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)

1.(2015·海南单科)如图，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)

A.向上　　　　　　 B.向下

C.向左 D.向右

答案：A

解析：带电粒子在洛伦兹力作用下做曲线运动时，洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，且指向曲线的凹处，由此可知A选项正确。

2.(2015·河北石家庄一轮质检)如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦。现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是(　　)

A.施加一个沿ab方向的匀强磁场

B.施加一个沿ba方向的匀强磁场

C.施加一个竖直向下的匀强磁场

D.施加一个竖直向上的匀强磁场

答案：C

解析：施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错;由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对;由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错。

3.(2015·江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是(　　)

A.把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动

B.把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动

C.把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小

D.把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动

答案：C

解析： 将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错。把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错。把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对。黄铜针没有磁性，不会转动，D错。

4.(2015·河北唐山2月调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)

A.37° B.30°

C.45° D.60°

答案：B

解析：本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ=μ(mg-BILsinθ)

整理得BIL=

电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ=30°，则A、C、D错，B对。

5.(2015·河北百校联考)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为(　　)

A. B.

C. D.

答案：A

解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动问题，根据题意可画出粒子运动轨迹示意图，如图所示：

由几何关系可知α=60°，β=120°

粒子从A→B运动的时间

t=·T，

又T=，=tan，

解得时间t=。

所以A正确，B、C、D错误。

6.(2015·课标)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是(　　)

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

答案：BC

解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误;指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确;当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确;根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转。故D错误。

7.(2015·课标)有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 中运动的电子相比， 中的电子(　　)

A.运动轨迹的半径是中的k倍

B.加速度的大小是中的k倍

C.做圆周运动的周期是中的k倍

D.做圆周运动的角速度与中的相等

答案：AC

解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB=，解得：r=，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，所以，Ⅱ 中的电子运动轨迹的半径是 Ⅰ 中的k倍，故A正确;加速度a=，加速度大小是Ⅰ中的倍，故B错误;由周期公式：T=，得Ⅱ中的电子做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍，故C正确;角速度ω==，Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的倍。

8.(2015·四川理综)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面.在纸面内的长度L=9.1 cm，中点O与S间的距离d=4.55 cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10-4 T。电子质量m=9.1×10-31 kg，电量e=-1.6×10-19 C，不计电子重力。电子源发射速度v=1.6×106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则(　　)

A.θ=90°时，l=9.1 cm B.θ=60°时，l=9.1 cm

C.θ=45°时，l=4.55 cm D.θ=30°时，l=4.55 cm

答案：AD

解析：电子源发射的电子在磁场中逆时针旋转，若电子可以射到MN所在直线，设电子打在MN所在直线上的Q点处，所以O点左侧最远位置的临界情况为SQ间的距离等于直径;O点右侧最远的临界情况为轨迹与OM所在直线相切，分析选项中的四种情况，O点左侧即ON区域均有电子射入，下面分选项分析O点右侧的情况。

A项，当θ=90°时，情况如图所示，

电子轨道正好与MN相切于M点，即S与M重合，l=9.1 cm，故A项正确。

B项，当θ=60°时，情况如图所示，

临界情况电子轨道正好与MN相切，但切点S在OM之间，故4.55 cm

C项，当θ=45°时，情况如图，

显然临界情况电子轨道与MN相切于切点S，在OM之间，故4.55 cm

D项，当θ=30°时，情况如图，

临界情况电子轨道与MN相切于切点S正好与O点重合，故l=4.55 cm，故D项正确。

综上所述，本题正确答案为AD。

二、非选择题

9.(2015·课标)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

答案：0.01kg

解析：金属棒通电后，闭合回路电流I===6 A，导体棒受到安培力F=BIL=0.06 N。根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前2×k×0.5×10-2 =mg，开关闭合后2×k×(0.5+0.3)×10-2 =mg+F，解得m=0.01 kg。

10.如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R的圆，AB为圆的直径。一质量为m，带电荷量为-q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场，粒子的初速度方向与AB 的夹角为60°。经过一段时间，粒子从磁场边界上的C点飞出(C点在图中未标出)，C点到A点的距离为R。粒子重力不计。求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。

答案：第一种情况：

第二种情况：

解析：第一种情况：由几何关系可得CAB=30°

所以，θ=30°

在直角三角形AOD中，AD=，AO为粒子运动的半径r

r=

设粒子速度为v

Bvq=

解得v=

T=

粒子在磁场中运动的时间

t==

第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r1=

设粒子速度为v1

Bv1q=

解得：v1=

粒子在磁场中运动的时间t1==

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