二、非选择题

8.如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5 m且足够长的粗糙平行导轨，NQMN，导轨的电阻不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，N、Q间连接有一个阻值R=4 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1 T.将一根质量为m=0.05 kg、电阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q=0.2 C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.(g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)求：

(1)金属棒与导轨平面间的动摩擦因数μ和金属棒的内阻r;

(2)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量.

解析：　(1)当a=2 m/s2时，由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma

解得μ=0.5

当v=2 m/s时，由平衡条件得mgsin θ=μmgcos θ+B0IL

且I=

解得I=0.2 A，r=1 Ω.

(2)金属棒由静止释放到速度稳定的过程中，通过金属棒的电荷量

q=Δt==，解得s=2 m

由动能定理得mgssin θ-μmgscos θ+W安=mv2

解得Q=-W安=0.1 J

电阻R上产生的热量QR=Q=0.08 J.

答案：　(1)0.5　1 Ω　(2)0.08 J

9.(2015·重庆理综·8)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环.将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：

(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度;

(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;

(3)摩擦力对小球做的功.

解析：　(1)小球在Q点处的速度为v0，从Q到距Q水平距离为的圆环中心处的时间为t1，落到底板上的时间为t，距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度为h，由平抛运动规律得

L=v0t

=v0t1

H=gt2

H-h=gt

联立式解得h=H

(2)联立式解得v0=L

在Q点处对球由牛顿第二定律得FN-mg=

联立式解得FN=mg

由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为

FN′=FN=mg

方向竖直向下

(3)从P到Q对小球由动能定理得

mgR+Wf=mv

联立式解得Wf=mg

答案：　(1)H　(2)L 　mg，方向竖直向下　(3)mg

10.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD固定在水平地面上，其中半圆形轨道ABC光滑，水平轨道CD粗糙，且二者在C点相切，A与C分别是半径R=0.1 m的半圆形轨道的最高点和最低点.一根轻弹簧固定在水平轨道的最右端，将一质量m=0.02 kg、电荷量q=8×10-5 C的绝缘小物块紧靠弹簧并向右压缩弹簧，直到小物块和圆弧最低点的距离L=0.5 m.现在由静止释放小物块，小物块被弹出后恰好能够通过圆弧轨道的最高点A，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.4，小物块可视为质点，g取10 m/s2，求：

(1)小物块释放前弹簧具有的弹性势能Ep;

(2)若在此空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度E=2×103 V/m，小物块仍由原位置释放后通过A点再落回水平轨道，在此过程中小物块电势能变化量为多少.

解析：　(1)设小物块到达圆弧轨道的最高点时速度为v1，因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供：mg=m　v1==1 m/s

小物块从开始运动至到圆弧轨道最高点A的过程中，由能量守恒定律得：

Ep=μmgL+mg2R+mv

解得：Ep=9×10-2 J

(2)存在水平向左的匀强电场时，设小物块运动到圆弧轨道最高点A时的速度为v2，由功能关系得：

W弹=-ΔEp=-(-Ep)=9×10-2 J

W弹+EqL-μmgL-mg2R=mv

解得：v2=3 m/s

小物块由A飞出后竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀变速直线运动，由运动学规律有：

竖直方向：2R=gt2　t= =0.2 s

水平方向：Eq=ma　a==8 m/s2

x=v2t-at2=0.44 m

在整个过程中由电场力做功与电势能变化关系可得：

W电=Eq(L-x)=9.6×10-3 J

W电=-ΔEp电

ΔEp电=-9.5×10-3 J

即：此过程中小物块电势能减小了9.6×10-3 J.

答案：　(1)9×10-2 J　(2)减小了9.6×10-3 J

机械能守恒定律专题练习及答案分享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。

相关链接

物理2016届高考第二轮专题复习功率和动能定理专题练习 

2016届高考物理二轮专题复习电场和磁场中的曲线运动专题练习