磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，下面是带电体在磁场中的运动专题训练，请考生认真练习。

1.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)

A.向上　　　　　　　　 B.向下

C.向左 D.向右

解析：选B.a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示.O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下.B选项正确.

2.(2016·山东济南质检)(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称.导线通有大小相等、方向相反的电流I.已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离.一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点.关于上述过程，下列说法正确的是(　　)

A.小球先做加速运动后做减速运动

B.小球一直做匀速直线运动

C.小球对桌面的压力先增大后减小

D.小球对桌面的压力一直在增大

解析：选BC.由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在MN连线上的磁场方向平行桌面向里，所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上.对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力3个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从a点到b点，小球一直做匀速直线运动，A错误，B正确;由于从a至b合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C正确、D错误.

3. (多选)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)

A.只将轨道长度L变为原来的2倍

B.只将电流I增加至原来的2倍

C.只将弹体质量减至原来的一半

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

解析：选BD.磁感应强度B=kI.对弹体应用动能定理：F安L=mv2-0，推得v===(d为轨道宽度)，欲使v增加至原来的2倍，由上式可知，可以使I增加至原来的2倍，B正确，也可以使弹体质量减为原来的一半，L变为原来的2倍，故D正确.

4.(2015·湖北八校二模)(多选)如图所示，ab是匀强磁场的边界，质子(H)和α粒子(He)先后从c点射入磁场，初速度方向与ab边界夹角均为45°，并都到达d点.不计空气阻力和粒子间的作用.关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是(　　)

A.质子和α粒子运动轨迹相同

B.质子和α粒子运动动能相同

C.质子和α粒子运动速率相同

D.质子和α粒子运动时间相同

解析：选AB.由几何知识知，粒子速度与磁场边界ab以多大的夹角射入，从d点将以多大的夹角射出，且粒子运动轨迹的圆心为分别过c、d点作速度方向的垂线的交点，易知质子和α粒子在磁场中运动轨迹的圆心相同，半径也相同，二者的运动轨迹也相同且均为四分之一圆弧，A正确;由R=、T=知，由于两粒子的比荷不同，则它们的运动速率、周期均不同，在运动四分之一圆弧所用时间也不同，C、D错误;联立R=、Ek=mv2，可得Ek=，易知两粒子运动的动能相同，B正确.

5.(2015·山西四校第三次联考)(多选)如图所示，在平面直角坐标系中存在一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(　　)

A.电子在磁场中运动的时间为

B.电子在磁场中运动的时间为

C.磁场区域的圆心坐标为(，)

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-2L)

解析：选BC.作出粒子的运动轨迹如图，设电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin 30°=R-L，得R=2L，又电子在磁场中运动时间t=，而T=，解得t=，故A错误、B正确;设磁场区域的圆心坐标为O″(x，y)，则x=Rcos 30°=L，y=，所以磁场圆心坐标为(，)，C正确;由于R=2L，所以电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-L)，故D错误.

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