参考答案

1.C　[同名磁极相互排斥使玩偶飘浮，所以电磁铁上端必须是N极，根据安培定则，必须是直流电源，a端接正极，故选项A、B错误;增加线圈匝数，可以增大电磁铁磁性，增大玩偶飘浮的最大高度，故选项C正确;增大电阻，则电流减小，电磁铁磁性减小D错误。]

2.D　[线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A错误;根据左手定则判断，CD段导线电流方向与磁场垂直，安培力竖直向下，选项B错误;线圈进磁场切割磁感线的有效长度是线圈与MN交点的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大为Bdv，选项C错误;感应电动势平均值===选项D正确。]

3.B　[当b点到左边界时，切割磁感线有效长度最大，故此时感应电流为Imax，方向为顺时针方向;当b点到达两磁场边界时，在左、右两部分磁场中线框有效长度均有最大值，由右手定则可知，左、右磁场在线框中产生的感应电流方向均为逆时针方向，故感应电流最大2Imax，B项正确。]

4.B　[进入磁场时，线圈的磁通量增加，穿出磁场时，线圈的磁通量减小，根据楞次定律判断可知，两个过程中线圈产生的感应电流方向相反，故A错误。进入磁场过程，线圈有效切割长度l均匀增大，感应电动势E=Blv均匀增大，感应电流均匀增大;穿出磁场过程，线圈有效切割长度l也均匀增大，感应电动势E=Blv均匀增大，感应电流均匀增大，故B正确，C、D错误。]

5.D　[由题意，通过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，且产生顺时针的感应电流，故A、B项错误;ab之间的电压是路端电压，不是感应电动势，Uab=E=kπR2，故C项错误;感应电流I=，E=kπR2，r=ρ，可得：I=，故D项正确。]

6.BD　[根据楞次定律的推广含义可判定线框所受安培力F总是沿x轴负方向，故A错误，B正确;当线框进入磁场的过程中有Uab=Blv，线框完全进入磁场后有，Uab=Blv，线框离开磁场的过程中有Uab=Blv，故C错误，D正确。]

7.ABD　[对重物和线框整体应用能量的转化和守恒定律可得：

3mg·2h-mg·2h=×4 mv2，v=，A正确;线框进入磁场中某一时刻对重物有3mg-FT=3ma，对线框有FT-mg-=ma，解得a=g-，B正确;线框出磁场时，对重物3mg=FT，对线框FT=mg+，解得v=，C错误;导线框通过磁场的整个过程中，根据

Q=3mg·4h-mg·4h-×4m·=8mgh-，D正确。]

8.ABD　[金属棒向下运动时，切割磁感线，由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A正确;金属棒在切割磁感线的过程中，将金属棒的机械能转化为焦耳热，最终停下，处于静止状态，其合力为零B正确;当金属棒的速度为v时，产生的电动势E=BLv，I==，则金属棒所受的安培力大小F=BIL=，选项C错误;由欧姆定律可得，金属棒两端的电势差U=IR=，选项D正确。]

9.【详细分析】(1)根据法拉第电磁感应定律有

E=n·S=0.5×0.22 V=0.02 V，

由闭合电路欧姆定律有

I== A=0.01 A，

故金属棒在t=0时刻所受的安培力为

FA=B0IL=2×0.01×0.2=0.004 N，

根据牛顿第二定律有mg-FA=ma，

故a== m/s2=9.2 m/s2，

要想使金属棒不下落，释放时必须满足FA≥mg，即BIL≥mg，

将B=0.5t+2代入有：(0.5t+2)IL≥mg，

代入数据解得：t≥46 s

即金属棒至少要延时46 s释放才不会下落。

(2)因为t=0时，磁感应强度B0=2 T，金属棒距离顶部L=0.2 m，为了不产生感应电流，任意时刻磁通量与刚开始时相同，设t时间内金属棒的位移为x，有

×0.2×(0.2+x2×0.22

解得x=0.1t2，

即金属棒必须由静止开始向下做加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。

答案　(1)9.2 m/s2　46 s　(2)见解析

10.【详细分析】(1)线框进入磁场前，仅受到细线的拉力F，斜面的支持力和线框的重力，重物受到自身的重力和细线的拉力F′，对线框由牛顿第二定律得

F-mgsin α=ma

对重物由牛顿第二定律得Mg-F′=Ma

F=F′

联立解得线框进入磁场前重物的加速度

a==5 m/s2。

(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，则重物受力平衡：Mg=F1

线框abcd受力平衡：F1′=mgsin α+F安

又F1=F1′

ab边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势

E=Bl1v

回路中的感应电流为I==

ab边受到的安培力为F安=BIl1

Mg=mgsin α+

代入数据解得v=6 m/s。

(3)线框abcd进入磁场前，做匀加速直线运动;进磁场的过程中，做匀速直线运动;进入磁场后到运动至gh处，仍做匀加速直线运动。

进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度大小相同，为a=5 m/s2，该阶段的运动时间为t1==1.2 s

进入磁场过程中匀速运动的时间t2==0.1 s

线框完全a=5 m/s2

由匀变速直线运动的规律得s-l2=vt3+at

解得t3=1.2 s

因此ab边由静止开始运动到gh处所用的时间

t=t1+t2+t3=2.5 s。

(4)线框ab边运动到gh处的速度

v′=v+at3=6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s

整个运动过程产生的焦耳热

Q=F安l=(Mg-mgsin α)l2=9 J。

答案　(1)5 m/s2　(2)6 m/s　(3)2.5 s(4)12 m/s　9 J

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