12.(2015·杭州质检一)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则(　　)

A.前半程速度增加3.5 v

B.前时间内通过的位移为

C.后时间内通过的位移为

D.后半程速度增加2v

13. (2015·长春质量监测)某司机在检测汽车性能过程中，得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示，并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2，其中m、n为常数。重力加速度的大小取g=10 m/s2。则以下判断正确的是(　　)

A.汽车在此过程中做匀变速直线运动

B.汽车的末速度为20 m/s

C.由题中所给已知条件可确定m、n的大小

D.汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的

二、计算题(共8分。写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)

14.(2015·贵阳监测)雾霾天气会对行车安全造成很大的影响，因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯，以保证行车安全。若在某公路上，有一货车以10 m/s的速度缓慢行驶，后面的一辆小轿车由于雾霾的影响，司机只有到达距30 m远的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光，若该司机看到双闪灯光后立即采取刹车措施，其反应时间为0.5 s，小轿车制动后减速的最大加速度为2 m/s2，若要避免两车相撞，小轿车行驶的速度最大不能超过多少?

冲刺卷一　匀变速直线运动的规律及其应用

1.C　[A项中0～2 s内，位移先增大后减小，知运动的方向发生改变，故A错误;B项中在0～2 s2～4 s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故B错误;C项中0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度大小不变，方向反向，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确;D项中0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度大小不变，方向反向，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故D错误。]

2.C　[0～t2时间内和t2～t4时间内图象与坐标轴所围几何图形的面积相等，由面积的物理意义知A项错误;在t1时刻前质点的速度v>0，即t1时刻运动方向不变，B项错误;0～t4内质点的总位移为零，即t4时刻回到出发点，C项正确;在t2～t3时间内质点的动能增加，由动能定理知，D项错误。]

3.D　[b图线切线先为正值b的运动方向发生变化，故A错误;在t1时刻，两车的位移相等，故B错误;t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故C错误;t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a的斜率相同，则两车的速度可能相同。故D正确。]

4.C　[将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程，at2=25 m，第六、七节车厢通过旅客过程，a(t+4 s)2=2×25 m，解两式得：a=(-1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C项正确。]

5.D　[根据题意可知：Δv=at，x2-x1=at2所以a=，D正确。]

6.C　[在速度—时间图象中，图线的斜率代表的是物体运动的加速度，由图线知A物体的加速度大于B物体的加速度，根据加速度的物理意义知A错误;在速度-时间图象中，图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移，A物体在3 s内的位移为xA=×4×3 m=6 m，B项错误;B物体在3 s内的位移为xB=×2×3 m=3 m，所以出发时物体B在A前面3 m，C项正确，D项错误。]

7.D　[滑块沿斜向上做加速度大小为a1的匀减速直线运动，向下做加速度大小为a2的匀加速直线运动，且a1>a2，选斜面底端为初位置，由位移公式得上升阶段为x1=v0t-a1t2，下降阶段x2=x0-a2t2，对比图象知，A项错误;因有摩擦力，滑块返回斜面底端时速度一定小于初速度，B项错误;滑块上升过程中动能不断减小，C项错误;设斜面的倾m，斜面底端为零势能位置，上升过程滑块的重力势能与时间的关系为Ep=mgx1sin θ=mg(v0t-a1t2)sin θ，下滑过程中同理可得Ep2=mgx2sin θ=mg(x0-a2t2)sin θ，与图象对比可知，D项正确。]

8.B　[由图象可知：4 s末两物体速度大小相等、方向4 s末两物体速度不同，A错误;由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：0～4 s内两物体的位移相等，4 s末相遇，B正确;两物体的加速度方向始终相同，C错误;5 s末两者图象与坐标轴围成的面积不等，所以没有相遇，D错误。]

9.AB　[由于向上为正方向，1 s后物体的速度可能为4 m/s，也可能为-4 m/s，根据v=v0-gt，若v=4 m/s，则v0=14 m/s，这样x=·t=9 m，B正确;若v=-4 m/s，则v0=6 m/s，这样x=·t=1 m，A正确，C、D错误。]

10.ABD　[由做匀加速直线运动的位移规律x=v0t+at2知汽车运动的加速度大小为1 m/s2，A正确;由v2-v=2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，B正确;由v=v0+at知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20 s，所以从第3根运动至第7根电线杆所需时间为10 s，C错误;由=知汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s，D正确。]

11.BD　[题中只是已知位移，根据单位可知只能求位移、不能求得医疗救护专用飞机的加速度和速度，选项A错误，B正确;设医疗救护专用飞机的加速a，经过Q点时的速度为vQ，由P点到Q点所用的时间为t，则vQ=、11-7=at2，则QN的距离xQN==10.125 m，PN距离为21.125 m，选项C错误，D正确。]

12.CD　[设加速度为a，物体运动了全程的一半时的瞬时速度为vx/2，时刻的瞬时速度为vt/2，则=·，可得vx/2=5v，vt/2==4v，所以前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，前时间内通过的位移为x1=·=vt，后时间内通过的位移为x2=·=vt，选项A、B错误，C、D正确。]

13.AC　[将s=m-nv2与-2as=0-v2对比发现汽车此过程做匀变速直线运动，选项A正确;根据题设条件可知：汽车在做刹车运动，由图可知汽车的末速度为0，选项B错误;从图象取坐标值(0，25 m)和(72 km/h，0)代入表达式中，m-0=25，m-400n=0，可得：m=25，n=，选项C正确;解a=8 m/s2，对司机受力分析，由牛顿第二定律可得：汽车对司机的作用力F=m人=2m人，易知选项D错误。]

14.【详细分析】小轿车与货车不相撞的临界条件是：小轿车追上货车时小轿车的速度正好减小到10 m/s。

设货车匀速行驶的速度大小为v1，小轿车刹车时的速度大小为v2，小轿车司机发现货车时距货车的距离为sa，小轿车追上货车所用的时间为t，司机的反应时间为Δt。则有：v2-a(t-Δt)=v1，

v2Δt+=s+v1t，

联立并代入数据可解得：v2=20 m/s，

因此，要避免两车相撞，小轿车行驶的最大速度不能超过20 m/s。

答案　20 m/s

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