二、非选择题

9.如图所示，质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱A上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g取10m/s2。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(1)绳上张力FT的大小;

(2)拉力F的大小。

答案：(1)100N　(2)200N

解析：对木箱A受力分析，木箱受到竖直向下的重力GA(大小为mAg)、竖直向上的支持力FN1、绳子的拉力FT和木板水平向右的摩擦力f1，受力图略，根据平衡条件可得：

FN1=mAg+FTsin37°，f1=FTcos37°=μ1FN1

对木板B受力分析，其受到竖直向下的重力GB(大小为mBg)、木箱竖直向下的压力(大小为FN1)、木箱A对木板B水平向左的摩擦力(大小为f1)、地面竖直向上的支持力FN2、水平向右的拉力F、地面水平向左的摩擦力f2，受力图略，根据平衡条件可得：

f2=μ2FN2，FN2=mBg+FN1，F=f1+f2

联立以上各式，并代入数据，得FT=100N，F=200N。

10.如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍。滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物。忽略一切摩擦力，求平衡时绳中拉力的大小。

答案：mg

解析：以滑轮为研究对象，由于绳与滑轮摩擦不计，则两段绳中拉力相等，与竖直方向的夹角也相等，受力分析如图所示。

由平衡条件得2Tsinθ=mg

设左、右两侧绳长分别为l1、l2，因AO=l，则由几何关系得

l1cosθ+l2cosθ=l

l1+l2=2l

由以上三式解得θ=60°，T=mg。

11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。

答案：2mg　2m

解析：对B球，受力分析如图所示。

Fsin30°=mg

所以F=2mg

对A球，受力分析如图所示。

在水平方向

F′cos30°=FAsin30°

在竖直方向

FAcos30°=mAg+F′sin30°

F=F′

得mA=2m。

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