二、非选择题

10.(2015年汕尾模拟)在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图K4-2-9所示.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看作质点，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;

(2)物体B抛出时的初速度v2;

(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

图K4-2-9

【答案】(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m

【解析】(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律，得mgsin θ=ma，代入数据，得a=6 m/s2.

设经过t时间滑到最高点，由运动学公式，有0=v1-at，代入数据，得t=1 s.

(2)平抛物体B的水平位移x=v1tcos 37°=2.4 m，

平抛速度v2==2.4 m/s.

(3)物体A、B间的高度差h=hA⊥+hB=v1tsin 37°+gt2=6.8 m.

11.(2014年浙江卷)如图K4-2-10所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10 m/s2)

图K4-2-10

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;

(2)当L=410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离;

(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围.

【答案】(1) m/s2　(2)0.45 m 　(3)492 m

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