二、非选择题

9.如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω;电容器的电容C=100μF。电容器原来不带电，接通电键K。电流稳定后，求：

(1)流过电源的电流;

(2)电阻R3两端的电压;

(3)从接通电键K至电路达到稳定的过程中流过R4的总电荷量。

答案：(1)A　(2)2V　(3)2.0×10-4C

解析：(1)电键K闭合后，闭合电路的总电阻为

R=+r=9Ω

通过电源的电流I==A。

(2)电源两端的电压U=E-Ir=V

电阻R3两端的电压U′=U=2V。

(3)通过R4的总电荷量就等于电容器所带的电荷量

Q=CU′=2.0×10-4C。

10.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12V，电解槽内阻rA=2Ω，当K1闭合，K2、K3断开时，电流表A示数为6A;当K2闭合，K1、K3断开时，电流表A示数为5A，且电动机输出功率为35W;当K3闭合，K1、K2断开时，电流表A示数为4A。求：

(1)电炉子的电阻R及其工作时的发热功率各多大?

(2)电动机的内阻是多少?

(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少?

答案：(1)2Ω　72W　(2)1Ω　(3)16W

解析：(1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律得R==2Ω

其工作时的发热功率为PR=UI1=72W。

(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得

UI2=IrM+P输出

所以rM==1Ω。

(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得

P化=UI3-IrA

所以P化=16 W。

11.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m;在0℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。

答案：3.8×10-3m

解析：设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1;铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2。根据题意有

ρ1=ρ10(1+α1t)

ρ2=ρ20(1+α2t)

式中ρ10，ρ20分别为碳和铜在0℃时的电阻率

设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有

R1=ρ1③

R2=ρ2④

式中S为碳棒与铜棒的横截面积

碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为

R=R1+R2

L0=L1+L2

式中L0=1.0m

联立以上各式得

R=ρ10+ρ20+t

要使R不随t变化，式中t的系数必须为零。即ρ10α1L1+ρ20α2L2=0

联立式得L1=L0

代入数据解得L1=3.8×10-3m。

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