1.选A　P、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP=ωQ，选项A对。根据圆周运动线速度v=ωR，P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运动线速度大小不等，选项B错。Q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错。P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错。

2.选C　，a1=ω12r，ma1=μmg;μg=ω12r。P轮边缘也恰能静止，μg=ω2R=2ω2r。ωR=ω2r=，A、B;ma=μmg，=，C正确，D。

3.选C　A、C角速度相等，由a=ω2R可知aAaC=18。A、B线速度相等，由a=可知，aAaB=41，所以aAaB∶aC=41∶32，选项C正确。

4.选C　本题联系实际考查圆周运动、向心力知识。轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan θ=m，得v=，C正确。

5.选AC　绳子拉力提供圆周运动向心力，绳子长度即圆周运动半径。转速相同即周期和角速度相同，绳子拉力提供向心力即F=mlω2，绳子越长向心力越大即绳子拉力越大，越容易断，选项A对B错。线速度大小相等时，则有向心力即绳子拉力F=，绳子越长拉力越小，越不容易断，C对D错。

6.选AC　对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则

Tcos θ=mg，

解得T=。

所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比==，故A正确。

小球所受合力的大小为mgtan θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ=mLsin θ·ω2，

得ω2=。两小球Lcos θ相等，所以角速度相等，故B错误。

小球所受合力提供向心力，则向心力为F=mgtan θ，

小球m1和m2的向心力大小之比为：

==3，故C正确。

两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有F=mgtan θ=mωv，则小球m1和m2的线速度大小之比为==3，故D错误。

7.选A　v，mg=m;2v，F，2Fcos 30°+mg=m;F=mg，A正确。

8.选BC　在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零，A错误，B正确;在ab线以下时，外侧管壁对小球的弹力要提供向心力，而在ab线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故C正确，D错误。

9.选B　因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在A点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零;当小滑块的速度v=时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力N=Mg，当小滑块的速度v>时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力N(M+m)g，故选项C错误;小滑块在D点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力;竖直上方向对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力N=Mg，故选项D错误。

10.选C　物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，μmgcos 30°-mgsin 30°=mrω2，求得ω=1.0 rad/s，C项正确，A、B、D项错误。

11.解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动：a=μg=2.5 m/s2

x1==0.8 m

t1==0.8 s

之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动，则t2==4.6 s

所以t=t1+t2=5.4 s。

(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力F=m解得：F=2 N。

答案：(1)5.4 s　(2)2 N

12.解析：(1)物块平抛：h=gt2;

t= =0.5 s

物块离开滑道时的速度：v==2 m/s

拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：

F-μmg=ma1;得：a1=8 m/s2

撤去外力后，由牛顿第二定律：

-μmg=ma2;

得：a2=-2 m/s2

物块加速获得速度：v1=a1t1=4 m/s

则所需滑道的长度

L=x1+x2=a1t12+=4 m

(2)盘转过一圈时落入，拉力时间最短;

盘转过一圈时间：T==1 s;

物块在滑道上先加速后减速，最终获得：v=a1t1+a2t2

物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T

由上两式得：t1=0.3 s。

答案：(1)4 m　(2)0.3 s

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