【思路点拨】画出刷子的受力图，刷子匀速运动则受力平衡，做出正交轴，列平衡方程联立求解即可.本题考查了共点力平衡的条件，关键是画图，建立正交轴.

【题文】25.(18分)如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R = 0.4m，一半径很小、质量为m = 0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D.求：

(1)小球最初自由释放位置A离最低点C的高度h;

(2)小球运动到C点时对轨道的压力N的大小;

(3)若斜面倾斜角与图中θ相等，均为53°，小球从离开D点至第一次落回到斜面上运动了多长时间?(取sin 53°=0.8，cos53°= 0.6 , .g =10m/s2)

【知识点】机械能守恒定律;平抛运动;向心力.D2 D4 E3

【答案解析】(1)1m (2)12N  (3)0.27s 解析： (1)在D点，速度为vD，  mg = mvD2/R       v=2m/s

由A运动到D点，机械能守恒    mg(h-2R)= mvD2/2

h=1m

(2)由A运动到C点，机械能守恒    mgh=mvC2/2

在C点，由向心力公式，得    FN-mg=mvC2/R

FN=12N

(3)设撞到斜面上E点离B点的距离为x，飞行时间为t，由位移公式，得

Rsin530+xcos530   = vDt

R+Rcos530-xsin530 = gt2/2     由上面两式，得t = 415 s = 0.27s

【思路点拨】(1)小球恰好能通过圆弧轨道最高点D，说明此时恰好是物体的重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在D点的速度大小，从A到D的过程中，物体的机械能守恒，从而可以求得小球释放时离最低点的高度.(2)在C点时，对物体受力分析，重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小，再由牛顿第三定律可以知道对轨道压力的大小.(3)离开D点小球做平抛运动，根据水平方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得小球运动的时间. 小球的运动过程可以分为三部分，第一段是匀加速直线运动，第二段的机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可.

选考题:共45分。

请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每按所做的第一题计分。

33.[物理一选修3-3](15分)

【题文】(I)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是      (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分).

A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B. 只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D. 气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高。

【知识点】热力学第一定律;气体压强的微观意义.H1 H2

【答案解析】ABE 解析： A、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确;B、温度高体分子热运动就剧烈，B正确;C、在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误;D、做功也可以改变物体的内能，C错误;E、气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确.故选：ABE.

【思路点拨】气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，温度高体分子热运动就剧烈，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，做功也可以改变物体的内能.本题考查了热力学第一定律的应用和气体压强的微观意义，难度不大.

【题文】(2)(10分)高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气，锅盖中间有一排气孔，上面可套上类似砝码的限压阀将排气孔堵住。当加热高压锅(锅内有水)，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸气即从排气孔排出锅外。已知某高压锅的排气孔的直径为0.4cm，大气压强为1.00×105Pa。假设锅内水的沸点与锅内压强的关系如图所示，要设计一个锅内最高温度达120℃的高压锅，问需要配一个质量多大的限压阀?

【知识点】理想气体的状态方程.H3

【答案解析】0.092kg 解析： 由图可知，锅内温度达120℃时，锅内压强为p=1.72×105Pa

由于    所以

代入数据，解得，m=0.092kg。

【思路点拨】由图可知，锅内温度达120℃时，锅内压强，根据限压阀受力平衡列方程解决。此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，是一道物理综合题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位.

34.【物理——选修3-4】(15分)

【题文】(1)(5分)(选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)

如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是离原点x1 = 2 m的一个介质质点，Q是离原点x2 = 4 m的一个介质质点，此时离原点x3 = 6 m的介质质点刚刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同).由此可知：

A.这列波的波长为 λ = 4 m

B.这列波的周期为T = 3 s

C.这列波的传播速度为v = 2 m/s

D.这列波的波源起振方向沿y轴正方向

E.乙图可能是图甲中质点Q的振动图像

【知识点】横波的图象;波长、频率和波速的关系.G1 G2

【答案解析】ACE 解析： A、B、C、由甲读出波长λ=4m，由图乙读出周期T=2s，波速v= =2m/s.故AC正确，B错误.D、波源的起振方向与x3=6m的质点t=0时刻的振动方向，简谐波没x轴正方向传播，则知x3=6m的质点在t=0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下.故D错误.E、由图乙看出，t=0时刻，质点经过平衡位置向上，而图甲中，Q点也经过平衡位置向上运动，故乙图可能是图甲中质点Q的振动图象.故E正确.故选：ACE

【思路点拨】由甲读出波长λ，由图乙读出周期T，由v=  求出波速.波源的起振方向与x3=6m的质点t=0时刻的振动方向，由波的传播方向判断.根据图乙t=0时刻质点的位置和速度方向，在图甲中选择对应的质点.本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握.

【题文】 (2)(10分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等

(i)求三棱镜的折射率(要求在答题卷上画出光路图)

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线射出，写出分析过程。

(不考虑多次反射)

【知识点】光的折射定律.N1

【答案解析】(i) .(ii)三棱镜的AC边无光线透出. 解析： (i)光路图如图所示，

图中N点为光线在AC边上发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为 、折射角依题意也为i，有     ①

由折射定律有       ②

③    由式得    ④

为过M点的法线， 为直角， 。

由几何关系有               ⑤

由反射定律可知         ⑥

联立④⑤⑥式得               ⑦

由几何关系得                    ⑧

联立①②⑧式得            ⑨

(ii)设在N点的入射角为 ，有几何关系得       ⑩

此三棱镜的全反射临界角满足              由⑨⑩ 式得

此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线射出。

【思路点拨】(1)作出光路图，根据几何关系求出光线在P点的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率的大小.(2)根据折射定律求出临界角的大小，判断光线在AC边有无发生全反射.本题考查光的折射，对数学几何能力的要求较高，平时需加强训练.

35.[物理—选修3-5](15分)

【题文】(1) (5分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是　　　　　　　(填正确答案标号。选

对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分)。

A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C. 铯原子核( )的结合能小于铅原子核( )的结合能

D.比结合能越大，原子核越不稳定

E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最大于该原子核的结合能

【知识点】原子核的结合能.O2

【答案解析】ABC 解析： (1)由结合能的定义分析可知原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的核子的比结合能增加，又衰变过程质量数守恒，故衰变产物核子的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确;组成原子的核子越多，原子的结合能越高，故C正确;比结合能越大，原子核越稳定，D错误;自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，E错误;故选ABC

【思路点拨】比结合能：原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量.用于表示原子核结合松紧程度. 结合能：两个或几个自由状态的粒子结合在一起时释放的能量.自由原子结合为分子时放出的能量叫做化学结合能，分散的核子组成原子核时放出的能量叫做原子核结合能.本题考查了结合能和比结合能的区别，注意两个概念的联系和应用.

【题文】(2) (10分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧;当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(i)整个系统损失的机械能;

(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

【知识点】动量守恒定律;机械能守恒定律.E3 F3

【答案解析】(i)      (ii)      解析： (i)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得  mv0=2mv1            ①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后瞬时速度为v2，损失的机械能为 对B、C组成的系统，由动量守恒定律得   mv1=2mv2          ②

③     联立①②③式得      ④

(ii)由式可知 ，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为 ,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为 ,由动量守恒和能量守恒定律得       ⑤

⑥      联立④⑤⑥式得       ⑦

【思路点拨】(1)A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能.(2)当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能.本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解.

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