【考点】摩擦力的判断与计算.

【解析】解：A、当匀速下滑时，从整体角度出发，处于平衡状态，则支持力等于N=(m+M)g，斜面没有运动趋势，则静摩擦力为零，故A错误;

B、当匀加速下滑时，由整体角度，结合加速度分解，则有竖直向下与水平向左的加速度，再根据牛顿第二定律，则有竖直方向重力大于支持力，而水平方向有向左的静摩擦力，故B错误;

C、同理，当匀减速下滑时，由整体角度，结合加速度分解，则有竖直向上与水平向右的加速度，再根据牛顿第二定律，则有竖直方向重力小于支持力，而水平方向有向右的静摩擦力，故C正确;

D、由上分析可知，故D错误;

故选：C.

11.如图所示为A、B两质点作直线运动的 图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知

A.两个质点一定不从同一位置出发

B.两个质点一定同时从同一位置由静止开始运动

C. t2秒末两质点相遇

D.0-t2秒时间内B质点可能领先A

【答案】D

【考点】匀变速直线运动的图像.

【解析】解：

A、速度图象不能反映物体的初始位置，所以不知两物体是否是从同一位置出发，故A错误.

B、由题意可知A、B两质点在同一直线上同时开始由静止开始运动，但是不一定同时从同一位置开始运动的，故B错误.

C、D、由于不知两物体是否是从同一位置出发，虽然在t2时刻之前VA

D、物体不一定从同一位置开始运动的，所以B质点可能领先A。

二.实验题(每空3分)

12.某同学为估测摩托车在水泥路面上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500ml玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.0s滴一滴，该同学骑摩托车，先使之加速到某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行，如图是某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧是起点,单位：m)。设该同学质量为50kg，摩托车的质量为75 kg，根据该同学的实验结果可估算(g=10m/s2)

(1)骑摩托车加速时的加速度大小为     m/s2;

(2)骑摩托车滑行时的加速度大小为     m/s2;   (3)骑摩托车加速时的牵引力大小为     N

【答案】(1) 3.79m/s2，(2)0.19m/s2，(3)497.5N

【考点】测定匀变速直线运动的加速度.

【解析】解：(1)已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4-x2=2a1T2

x3-x1=2a2T2

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值

得：

即小车运动的加速度计算表达式为：

(2)滑行时的加速度

带入数据得：摩托车减速时的加速度a2=-0.19 m/s2，负号表示摩托车做减速运动.

(3)由牛顿第二定律：

加速过程：F-f=ma

减速过程：f=ma2，

解得：F=m(a+a2)=497.5N

故答案为：(1)3.79m/s2;(2)0.19m/s2;(3)497.5N.

13.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M`表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：

(1)当M与m的大小关系满足    时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。

(2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是：

A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D.小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出。

(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―F关系分别如下图C、D所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)。其原因分别是：

C

D图：

【答案】①m<

③C：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了

D：平衡摩擦力时，木板的倾角过小

【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系.

【解析】解：(1)该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究.当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力.

根据牛顿第二定律得：

对m：mg-F拉=ma

对M：F拉=Ma

解得：

当M>>m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力.

(2)A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动.故A错误.

B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力.故B正确.

C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理.故C错误.

D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式

求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系.故D错误.

本题选错误的，故选ACD

(3)C图：当F=0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大.

D图：从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢.该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤.即倾角过小

故答案是：(1)M>>m;(2)ACD;(3)倾角过大;倾角过小.

三.计算题(本题共3小题，解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)

14(8).为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，一质量为m=50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层.

求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小;

(2)该大楼的层高.

【答案】 ，

【考点】牛顿第二定律

【解析】解：(1)对于启动状态有： ， ，

对于制动状态有： ， ，

(2)电梯匀速运动的速度 ，

从图中读得，电梯匀速上升的时间t2=26s(1分)，

电梯运动的总时间t=28s。

所以总位移

层高

15(8).如图所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m=2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv.若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2.

(1)求滑块下滑的最大加速度和最大速度

(2)求μ和k的值

【答案】 ， kg/s，

【考点】牛顿第二定律

【解析】解:(1)由图乙可得：

t=0时滑块下滑的加速度最大为：

t=3s时滑块下滑的速度最大为：

(2)滑块受力如图所示，

t=0时滑块下滑的加速度最大为amax，由牛顿第二定律得：

t=3s时滑块下滑的速度达最大，有：

解得:

kg/s

说明：k的答案没有单位不得分.

16(9).甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

【答案】为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m.

【考点】匀变速直线运动

【解析】以地面为参照物

(1)在甲刹车、乙未刹车的0.5s内

甲车位移s1：    乙车位移s2：

这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小量为ΔS1：

(2)乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为V1、V2

设乙车刹车后经过t2时间，甲、乙两车的速度相同

则：    得：t2=1.5s

(3)在乙车开始刹车后这1.5s时间内，甲、乙两车的位移分别是：

在此过程中，两车之间距离继续减小

(4)总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为Δs=Δs+Δs’=0.375m+1.125m=1.5m

∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m.

 

17(10).光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：

(1)木板和木块运动的加速度是多大?

(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件?

【答案】见解析

【考点】牛顿第二定律，匀变速直线运动

【解析】解：(1)木块运动的最大加速度为 ①

若F≤μ(m+M)g，木板和木块一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律，共同加速度为    ②

若F>μ(m+M)g，设木块、木板加速度分别为a1、a2，则

③

④

(2) 设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时，木块恰能从木板上滑出，相对滑动时间为t，水平向右的恒力F0，则

⑤

⑥            ()

由③④⑤⑥式得     ⑦

则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出应满足

⑧

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