十一章磁场

题组一

一、选择题

1.(贵州省黔西一中2011届高三第三次月考试题)如图所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力) ()

A.E向下，B向上 B.E向下，B向下

C.E向上，B向下 D.E向上，B向上

答案1.答案A，解析：离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上。所以A正确。

2.(黑龙江哈九中2011届高三上学期期末考试物理试题全解全析)等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd连接.线圈A内有随图乙所示的变化磁场.且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列说法正确的是 ()

A.0～ls内ab、cd导线互相排斥

B.1～2s内ab、cd导线互相排斥

C.2～3s内ab、cd导线互相排斥

D.3～4s内ab、cd导线互相排斥

【答案】CD;

【解析】等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中时,由于洛伦兹力作用正离子向上偏转，负离子向下偏转，使得直导线ab中产生了向下的电流.在0～ls内线圈A内有向右的磁场且正在减小，根据楞次定律故线圈中产生了感应电流的磁场向右，由安培定则，cd导线中产生了向下的电流，从而导致ab、cd导线互相吸引;同理可以判断1～2s内ab、cd导线互相吸引，2～3s内ab、cd导线互相排斥，3～4s内ab、cd导线互相排斥.

【考点】磁场.

3.(黑龙江哈九中2011届高三上学期期末考试物理试题全解全析)如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是 ()

A.圆环可能做匀减速运动

B.圆环不可能做匀速直线运动

C.圆环克服摩擦力所做的功一定为

D.圆环克服摩擦力所做的功可能为

【答案】D;

【解析】带电圆环向右滑动过程中，受到向上的洛伦兹力，当该力和重力不相等时，杆对圆环出现弹力，即受摩擦力作用，因而做减速直线运动，则洛伦兹力减小，故圆环运动的加速度要变化，即选项A不正确;当该力和重力相等时，杆对圆环的弹力为0，即不受摩擦力作用，因而做匀速直线运动，即选项B不正确;

也正是由于这个可能的情况，所以说圆环克服摩擦力所做的功一定为 是错误的，即选项C也不正确.同样是这个原因，圆环做匀速直线运动的速度满足 ，即 ，根据动能定理则有

，所以圆环克服摩擦力所做的功可能为 .

【考点】磁场.

4.(上海市长宁区2011届高三上学期期末考试)在赤道上某处有一支避雷针.当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为

A.正东B.正西C.正南D.正北

[　　]

答案B.

5.(吉林省东北师大附中2011届高三第三次摸底考试试题)如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板。以下说法正确的是(忽略带电粒子的重力)()

A.保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能

从下极板边缘射出

B.保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能

从下极板边缘射出

C.保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出

D.如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

答案AB.

6、(上海市金山区2011届高三上学期期末考试)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

A.导体框中产生的感应电流方向相同

B.导体框中产生的焦耳热相同

C.导体框ad边两端电势差相同

D.通过导体框截面的电量相同

答案AD.

7、(上海市闸北区2011届高三上学期期末练习卷)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是()

A.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的

B.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

C.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大

D.穿过线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零

答案D.

8.(辽宁省沈阳二中2011届高三上学期第四次阶段测试)如图所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L，令线框从t-0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的函数图象可能是 ()

答案D.

9.(宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析)极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的.如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小.此运动形成的原因是 ()

A.可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B.可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小

C.可能是粒子的带电量减小

D.南北两极的磁感应强度较强

【答案】BD.

【解析】这是磁场中的基本问题，带电粒子流向两极时的旋转满足 ，

即 ，因此从此式看，旋转半径不断减小可能是速度变小、带电量变大或者磁感应强度变强造成的，而因为洛伦兹力对粒子永远不做功，故答案只能是BD.

【考点】磁场.

10.(安徽省皖南八校2011届高三第二次联考试题)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为hl;若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为vo，小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v。，小球上升的的最大高度为h3，如图所示.不计空气阻力，则

A.h1=h2=h3

B.h1>h2>h3

C.h1=h2>h3

D.h1=h3>h2

答案10.答案：D由竖直上抛运动的最大高度公式得： = 。当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2+Ek= mV02=mgh1，所以 > 。当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，V02=2gh3，所以 = 。

11.(山东省聊城市2011届高三12月月考试题)质量为m，带电量为q的小物块，从倾角为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是 ()

A.小物块一定带正电荷

B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C.小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

D.小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速度为

答案BD.

12.(上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷)如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示I-t关系的图线中，正确的是()

ABCD

答案D.

13.(上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷)2007年法国科学家阿尔贝•费尔和德国科学家彼得•格林贝格尔由于发现巨磁电阻(GMR)效应而荣获了诺贝尔物理学奖。如图是利用GMR设计的磁铁矿探测仪原理示意图，图中GMR在无外磁场作用时，电阻很大为RG;在外磁场作用下，电阻会发生大幅度减小。下列说法正确的是()

A.电阻R

B.电阻R>RG

C.若存在磁铁矿，则指示灯亮

D.若存在磁铁矿，则指示灯不亮

答案AC.

二、填空题

14.(上海市徐汇区2011届高三上学期期末考试)如图，条形磁铁的轴线穿过a、b、c三个金属圆环的圆心，且与三个环平面垂直，其中b、c两环同平面放置在条形磁铁的中垂面。三个圆环的面积为sa=sb

答案14.<，>

15.(上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷)(4分)某同学用图示实验装置研究电流在磁场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系。

(1)该同学将观察到的实验现象记录如下表，在表中部分记录缺失，请补充完整。

实验次数 P中电流方向 磁场方向 P的运动方向

1 ⊙ ↓ →

2 ↑ ←

3

→

(2)某次实验中闭合电键后，金属棒P不动，可能的原因是：

__________________________________________________。

答案15.(1)

实验次数 P中电流方向 磁场方向 P的运动方向

1 ⊙ ↓ →

2 ⊙ ↑ ←

3

↑ →

(2)__金属棒受到的摩擦力太大，金属棒与导轨接触不良，磁场太弱，电流太小等__。

16.(上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷)abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，已知宽ac=L，长ab=1.25L，导线MN是用与线框相同的电阻丝制作而成，与ab边、cd边接触良好，匀强磁场方向垂直线框平面向里。MN在外力作用下由靠近ac边处向bd边匀速滑动时，可将MN看作一个等效电源，则在滑动过程中，与ac边距离为__________时电源效率最大;与ac边距离为__________时电源的输出功率最大。

答案1.__0.625L__;__0.25L或L__。

三、计算题

17.(湖南嘉禾一中2011届高三第一次学情摸底考试03)(10分)如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略.其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场.导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15 ，a、b相距足够远，b放在水平导轨上.a从斜轨上高0.050m处无初速释放.求：

(1)回路的最大感应电流是多少?

(2)如果导线与导轨间的动摩擦因数 -0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少?

答案17.(1)a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度vm，

(2分)

此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感应电流最大

(2分)

(2)当a、b棒组成的闭合回路中有感应电流时，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右。

(2分)

因为F>f所以b棒开始向左加速。a棒是向左做减速运动，b棒的速度增大时，电路中的感应电流减小，b棒受的安培力在减小，当电流减为I'时b棒匀速运动，这时满足：

(2分)

此时a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度。

(2分)

a= 。(2分)

18.(芜湖一中2011届高三第一次模拟考试物理试题)(14分)如图所示，倾角 、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

(1)金属棒达到稳定时速度是多大?

(2)金属棒从静止达到稳定速度时需的时间多长?

答案18.解：(1)金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当

三力平衡时，速度达到稳定，此时，有

，

代入数据得v=2m/s

(2)设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：

代入数据解得t=1.5s

19.(2011届高三复习全国100所名校物理试题精选二十一)(16分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤ 范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：

(1)速度大小;

(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

答案19.解析：

设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得 ，解得：

当

的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运

动的时间为t，

依题意， 时，

设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得：

再加上 ，解得：

20.(黑龙江哈九中2011届高三上学期期末考试物理试题全解全析)如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)求：

(1)两板间的电压U0

(2)0~3t0时间内射入两板间的带电粒子在磁场中运动的最长时间t1和最短时间t2

(3)12 t0时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置坐标

【答案】20.(1) ;(2)

(3)进场坐标 ;出场坐标 ;

【解析】(1) 时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动， 时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为 ，则有 ①， ②

③

联立以上三式，解得两极板间偏转电压为

(2) 时刻进入两极板的带电粒子，前 时间在电场中偏转，后 时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为

时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ，

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为 ，则 ，

由以上各式解得 ，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为 ，所求最短时间为 ,带电粒子在磁场中运动的周期为 ，联立以上两式解得 ，即带电粒子在磁场中运动最短时间 ,同理可求得带电粒子在磁场中运动的最长时间 .

(3)如上所述，t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动离开电场。由③式 ，则在前 时间沿y轴方向的位移 ,之后 时间沿y轴方向的位移 ,故带电粒子与y轴相交的坐标为 ，即带电粒子进入磁场时的位置坐标为 ;

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为 ，则 ，此后受到洛伦兹力向上偏转，利用几何关系可以求得带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置相距 .

又带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为

带电粒子离开电场时的速度大小为

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有

由以上各式解得

故 ,因此带电粒子离开磁场时的位置在y轴的坐标

，即带电粒子离开磁场时的位置坐标为 .

【考点】磁场、电场.

21.(北京市西城区2011届高三第一学期期末考试)(10分)如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R。现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：

(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F;

(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ;

(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

答案21.解：

(1)由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg【3分】

(2)线框dc边刚进入磁场时，

感应电动势E=BL1v【1分】

感应电流 【1分】

dc边受安培力的大小F=BIL1【1分】

又F=mg

解得线框速度的大小v= 【1分】

(3)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W1，根据动能定理得

W1= 【1分】

在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W2，

W2=mgL2【1分】

所以W=W1+W2= +mgL2【1分】