动量和动能都是反映物体运动状态的物理量,又都取决于运动物体的质量和速度,但是这两个物理量有着本质的区别。以下是动量能量综合命题趋势例析，请考生学习。

【例题】C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移;

(2)木块A在整个过程中的最小速度。

解题方法与技巧：

(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动;木块B一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：

mv0=2mv0

=(m+m+3m)v1

解得：v1=0.6v0

对木块B运用动能定理，有：

-mgs=-mv12--m(2v0)2

解得：s=91v02/50(g)

(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：

对木块

A：a1=mg/m=g，

对木板

C：a2=2mg/3m=2g/3，

当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：

v0-gt

=(2g/3)t

解得 t=3v0/(5g)

木块A在整个过程中的最小速度为：

v'=v0-a1t=2v0/5

【例题】一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向.

(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

解题方法与技巧：

方法1.用牛顿第二定律和运动学公式求解。

A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f。如图所示。

对A据牛顿第二定律和运动学公式有：

f=maA， L2=v0t--aAt2，

v=-v0+aAt;

对B据牛顿第二定律和运动学公式有：

f=MaB， L0=v0t--aBt2，

v=v0-aBt;

由几何关系有：L0+L2=L;

由以上各式可求得它们最后的速度大小为

v=-·v0，方向向右。

fL=-

对A，向左运动的最大距离为L1=-=-L。

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