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天津高考数学重要公式

编辑:sx_mengxiang

2014-05-26

一、回归教材,梳理知识 教材是高考命题的依据。在历年的高考题中,有很多题都是以课本题为基础组合加工发展而成的。

例如:2009年天津卷选择第4题即源自课后习题改编:

设函数f(x)=■x-lnx(x>0),则y=f(x)

A在区间(■,1),(1,e)内均有零点。

B在区间(■,1),(1,e)内均无零点。

C在区间(■,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点。

D在区间(■,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点。

如何回归教材呢?同学们可以从以下3点做起:

1) 浏览教材,对概念、定理、公式“再熟悉”,对渗透数学思想方法的经典例题“再回味”。其中对重点知识要多回顾,由于函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数等内容是高考命题的重点和热点,高考将以这些内容为背景来设置解答题,对这些重点内容必须重点突破,总结规律,明确步骤,强化训练,熟练掌握。

2) 在解答题的表述上,应以教材为标准。许多复习资料中符号、解法过于随意,应通过教材来规范表述。

3) 对一些相对冷门的知识点也要重视,如概率中的几何概型、幂函数等。

二、坚持每天动笔,保持状态

动笔练习题时最好不做难题、怪题。可以练习几套选择题或填空题,每套有10个小题左右,时间控制在20~30分钟内。练选择、填空题时,要做到准确为主,速度要快,以便提升信心。可以做1~2套中等难度的高考模拟题(可选用区模),时间定为2小时,立足实战,体会时间的掌控,做题进度的把握。不要在某一道题上消耗时间,要提高做题的效率和准确性。

三、 整理错题,查漏补缺

将二轮复习以来的复习资料归纳整理,以看错题为主进行复习,必要时动笔写一写。相当一部分同学考试的分数不高,不少是做错的题一错再错,会做的题做错,特别是基础题。因此,要加强对以往错题的研究,找错误的原因,对易错知识点进行再理解、再研究。例如:设直线方程时忽略斜率不存在的情形;等比数列求和时忽略对公比q=1的讨论;用韦达定理时忽略判别式和二次项系数;递推数列求通项时忽略初始值的检验等。对做过的模拟试卷进行翻阅时,重点放在解答题的思路、方法上。

四、精心研究近两年的天津高考数学试题(带有标准答案和评分标准)

了解评分标准,对照检查自己的答题习惯,力争减少无谓的失分,保证会做的拿满分,不完全会做的,力争多得过程分,这就需要在答题规范上下工夫。

须注意:解答题的过程有必要的文字说明或叙述,注意解答是否符合题意,防止因解题不全,书写不规范而失分。特别是要注意解题结果的规范化。例如:不等式、三角方程的结果一般用解集表示;在写区间或集合时,要正确地书写括号;带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,应用题解题时一定要写符合题意的答话;涉及分类讨论的题目,一般要写综述;任何计算结果都要最简。例如:排列组合题,无特别声明,要求计算数值;函数解析式一般要注明定义域等等。

有些同学解答题不写出关键步骤,或分类讨论最后不总结,虽然答案对了,但仍可能会被扣分。要尽量避免由计算错误引起的丢分。在解答题中,后一问有时要用到前一问的结论,而前一问还不会做。这时可把前一问作已知条件,先做后一问。有时前面的结论对后面的解法有提示作用,要通过研读高考题学会抓住这样的机会。

五、归纳方法,以不变应万变

通过回顾复习资料,归纳重要题型的解题方法。例如:数列求和时的错位相减法、裂项相消法以及配方法、换元法、待定系数法等。还要注意典型方法的适用范围和使用条件,防止乱套形式导致错误。许多代数问题,可以通过联想与几何问题产生联系,如距离、斜率、函数图像、方程的曲线等,可使用数形结合的方法。复习解析几何时,要强化基础知识和基本技能,要掌握解析几何的基本思想,要注重通性通法,解析几何本身的重点仍然是标准方程和曲线的几何性质,基本方法主要是“建系—设元—列式—转化求解”的程序化运算,主要特点是“设而不求”,影响得分的主要问题是运算是否熟练。

六、取长补短,抓住主线

每位同学的数学基础有所不同,这几天对自己感到薄弱的知识点及相关题目要进行有选择的、有针对性的训练。其中函数是高中数学的主线,许多同学较薄弱,要对函数、导数、不等式、函数与方程投入精力复习。

七、注意考试策略

数学客观题只要答案,不要过程,这就要讲究解题策略,不必每题都当解答题去解。在解选择题时,除了用直接计算方法之外,还可以用特殊化,图形化,极限化和整体化等方法和策略。

例如:(2007年,天津理8)设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k(  )。

(A)2  (B)4  (C)6  (D)8

分析:由于结果与公差d无关,可设d=1.

ak=9+(k-1)=k+8,

a2k=9+(2k-1)=2k+8,

于是,a2k=a1a2k,即(k+8)2=9·(2k+8),解得k=4.故选(B)。

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