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2017高考数学复习重要知识点:三角函数的图象与性质

编辑:sx_liujy

2016-09-28

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,下面是2017高考数学复习重要知识点:三角函数的图象与性质,希望对考生有帮助。

1、周期函数的定义:

对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.

2、最小正周期:

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.

1、求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解.

2、求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法:

(1)、利用sin x、cos x的值域;

(2)、形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2));

(3)换元法:把sin x或cos x看作一个整体,可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题(如例1(2)).

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