数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。精品小编准备了三角函数的图象与性质知识点，希望你喜欢。

对于三角函数y=f(x)=Αsin(wx+β)的图像(Α>0,w≠0，k∈Z)，我们要熟练掌握四个要素。

首先，这是一个周期函数——f(x+T)=f(x)，周期T=2π/|w|。

其次，函数最值为±Α，在wx+β=2kπ+(π/2)时取得最大值Α，在wx+β=2kπ-(π/2)时取得最小值-Α。

第三，wx+β=kπ时，取得函数的“中心对称点”x值，此时f(x)=0。

第四，wx+β=kπ+(π/2)时，取得函数的“中心对称轴”x值，此时f(x)=Α或-Α。

对于三角函数y=f(x)=Αcos(wx+β),当wx+β=kπ+(π/2)时，取得函数的“中心对称点”x值，此时f(x)=0;当wx+β=kπ时，取得函数的“中心对称轴”x值，此时f(x)=Α或-Α。

在高考中，有关三角函数图像性质的考查，基本上都是围绕这四个要素展开。比如，关于y=sinx，可以有下面这些问题(k∈Z)：

问题1.两条对称轴之间的距离是多少?

π,即周期的一半。

问题2.单调区间是怎样的，最值如何取?

x∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]时为增函数，x∈[2kπ+(π/2),2kπ+(3π/2)]时为减函数。

x=2kπ+(π/2)时取得最大值1，x=2kπ-(π/2)时取得最小值-1。

问题3.函数取零点时的x?

x=kπ时，函数取零值。

……

我们来看一道高考原题：

函数f(x)=Αsin[wx-(π/6)]+1，Α>0,w>0，最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2。

1.求f(x)解析式

2.设α∈(0,π/2)，则f(α/2)=2,求α的值。

根据正弦函数y=sinx的图像，我们知道其相邻对称轴之间的距离，比如π/2和3π/2，是周期的一半。本题中距离为π/2，则：

T=2π/|w|=π，w=2

函数的最大值就是Α+1，故Α=2

f(x)=2sin[2x-(π/6)]+1

f(α/2)=2sin[α-(π/6)]+1=2，则有：

sin[α-(π/6)]=1/2

由α∈(0,π/2)得α=π/3

总体上而言，有关三角函数图像性质的考查不会出怪题、难题，同学们多画一画三角函数的图像，多理解多分析，一定能够把握住这个考点。

盘点高三二轮复习三角函数的图象与性质知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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