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数学2016高考复习必修3事件与概率知识点

编辑:sx_liujy

2015-11-25

在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。以下是威廉希尔app 为大家整理的事件与概率知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题。

1.事件的概念: 

(1)事件:在一次试验中出现的试验结果,叫做事件。一般用大写字母A,B,C,„表示。 

(2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。 (3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件 (4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。 

(5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率: 

  (1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试

验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数,称事件A出现的比例nnAfAn)(为事件A出现的频率。 

(2)概率:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率,记作)(AP。 

3.概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0()1PA,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形  

4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B,表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中,把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时,事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的, 因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥). 一般地:如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的,那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥,那么12()nPAAA

6.对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件.  A、B对立,即事件A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一个发生  这时P(A+B)=P(A)+P(B)=1  即P(A+A)=P(A)+P(A)=1 

当计算事件A的概率P(A)比较困难时,有时计算它的对立事件A的概率则要容易些,为此有P(A)=1-P(A) 

7. 事件与集合:从集合角度来看,A、B两个事件互斥,则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集,即A∪A=U,A∩A=对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件 

最后,希望精品小编整理的事件与概率知识点对您有所帮助,祝同学们学习进步。

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