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2016高考数学第一轮复习简单的逻辑联结词知识点

编辑:sx_liujy

2015-11-13

在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛,以下是威廉希尔app 为大家整理的简单的逻辑联结词知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,威廉希尔app 一直陪伴您。

一、简单的逻辑联结词

1.用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”.

2.用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p∨q,读作“p或q”.

3.对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“p的否定”.

4.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断:

p∧q中p、q有一假为假,p∨q有一真为真,p与非p必定是一真一假.

二、全称量词与存在量词

1.全称量词与全称命题

(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示.

(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.

(3)全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.

2.存在量词与特称命题

(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.

(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.

(3)特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M,P(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.

三、含有一个量词的命题的否定

命题 命题的否定
∀x∈M,p(x) ∃x0∈M,綈p(x0)
∃x0∈M,p(x0) ∀x∈M,綈p(x)
 

四、解题思路

1.逻辑联结词与集合的关系

“或、且、非”三个逻辑联结词,对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.

2.正确区别命题的否定与否命题

“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论.   命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真,而原命题与否命题的真假无必然联系.

3.全称命题真假的判断方法

(1)要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立;

(2)要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一个特殊值x=x0,使p(x0)不成立即可.

4.特称命题真假的判断方法

要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M中,找到一个x=x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题.

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的简单的逻辑联结词知识点,希望大家喜欢。

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