圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线，下面是威廉希尔app 整理的圆锥曲线专项练习及答案，请考生及时练习。

1.已知M(-2，0)，N(2，0)，|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是(　　)

A.双曲线 B.双曲线左边一支

C.双曲线右边一支 D.一条射线

2.若双曲线方程为x2-2y2=1，则它的右焦点坐标为(　　)

3.(2014大纲全国，文11)双曲线C:=1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于(　　)

A.2 B.2 C.4 D.4

4.过双曲线=1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是(　　)

A.3 B. 8C.2 D.5

5.已知双曲线的两个焦点为F1(-，0)，F2(，0)， M是此双曲线上的一点，且满足=0，||||=2，则该双曲线的方程是(　　)

A.-y2=1 B.x2-=1 C.=1 D.=1

6.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上。若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=(　　)

A.2 B. 3C.1 D.0

7.在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为( )。

8.A，B是双曲线C的两个顶点，直线l与双曲线C交于不同的两点P，Q，且与实轴所在直线垂直。若=0，则双曲线C的离心率e=( )　。

9.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，-)。

(1)求双曲线方程;

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：=0;

(3)在(2)的条件下求F1MF2的面积。

10.已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=2，记动点P的轨迹为W。

(1)求W的方程;

(2)若A和B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值。

11.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为(　　)

A. B.2 C.4 D.8

12.已知点P是双曲线=1(a>0，b>0)右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点I为PF1F2的内心，若+λ成立，则λ的值为(　　)

A.1B. -1C. 0D.2

13.若点O和点F(-2，0)分别为双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为(　　)

A.[3-2，+∞) B.[3+2，+∞)C. D.

14.(2014浙江，文17)设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线=1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是( )。

15.(2014湖南，文20)如图，O为坐标原点，双曲线C1:=1(a1>0，b1>0)和椭圆C2:=1(a2>b2>0)均过点P，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形。

(1)求C1，C2的方程;

(2)是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且||=||证明你的结论。

16.已知双曲线E：=1(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1:y=2x，l2:y=-2x。

(1)求双曲线E的离心率;

(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E?若存在，求出双曲线E的方程;若不存在，说明理由。

参考答案：

1.C。解析：|PM|-|PN|=3<4，

∴由双曲线定义知，其轨迹为双曲线的一支。

又|PM|>|PN|，∴点P的轨迹为双曲线的右支。

2.C。解析：双曲线的标准方程为x2-=1，a2=1，b2=。

∴c2=a2+b2=。

∴c=，故右焦点坐标为。

3.C。解析：e=2，∴=2。

设焦点F2(c，0)到渐近线y=x的距离为，

渐近线方程为bx-ay=0，

∵c2=a2+b2，∴b=。

由=2，得=2，

=4，

解得c=2.焦距2c=4，故选C。

4.A。解析：如图所示，在RtOPF中，OMPF，且M为PF的中点，

则POF为等腰直角三角形。

所以OMF也是等腰直角三角形。

所以有|OF|=|OM|，即c=a。

故e=。

5.A。解析：由=0，可知。

可设||=t1，||=t2，

则t1t2=2。

在MF1F2中，=40，

则|t1-t2|=6=2a。

解得a=3。故所求双曲线方程为-y2=1。

6.A。解析：双曲线的离心率为2，=2，

∴a∶b∶c=1∶3∶2。

又

∴|AF1|=4a，|AF2|=2a，

∴|F1F2|=2c=4a，

∴cos∠AF2F1　选A。

7.4。解析：由题意点M的坐标可求得为M(3，±)，双曲线的右焦点的坐标为F2(4，0)。